Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Случайная величина Х распределена по нормальному закону.

Автор: Давидик 25.12.2009, 10:50

С.в. Х распред. по норм. закону с а=10, сигма=3. Написать выражение для плотности распред. с.в. Найти вероятность попадания с.в. Х в интервал (0;5). Найти вероятность того, что отклонение с.в. Х от мат. ожидания не превысит 1.
С первым пунктом,вроде, разобрался: просто подставил в формулу а и сигма. f(x)=(1/sqrt(2*p)*3)*exp(-((x-10)^2)/18) Со вторым пунктом проблемы:-( третий пункт: верна ли формула: Р(а-дельта<Х<а+дельта)=2*Ф(ДЕЛЬТА/СИГМА)

Автор: Давидик 25.12.2009, 11:30

Найти вероятность попадания с.в. х в интервал 0;5
Р(0<х<5)=Ф((5-10)/3)-Ф(-10/3)=Ф(10/3)-Ф(5/3) ВЕРНО? Если у кого есть таблица под рукой подскажите значения.

Автор: malkolm 25.12.2009, 12:10

Верно и то, и другое. В корне форума есть ссылка на обсуждение того, что такое Ф(х) в разных источниках (функция Лапласа).

Ф(10/3) = http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral_0%5E%2810%2F3%29+%28exp%28-x%5E2%2F2%29%29%2Fsqrt%282+pi%29+dx+

Ответ: 0.49957093966680316

Ф(5/3) = http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral_0%5E%285%2F3%29+%28exp%28-x%5E2%2F2%29%29%2Fsqrt%282+pi%29+dx+

Ответ: 0.4522096477271853

Автор: Давидик 25.12.2009, 12:28

Malkolm, очередное спасибо!!! Это последняя задачка была, думал, что напоследок сложная достанется:-D у меня просто высшую математику хорошие преподы вели, а 'логику и мат. основы алгоритмизации' бяка! Ты же знаешь, сколько от препода зависит! Спасибо, всему вашему сайту, чисто случайно наткнулся!

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)