Версия для печати темы

Автор: Гущина Анна 23.12.2009, 21:09

Помогите пожалуйста определить кривизну кривой, в точке tо=п\2
x=t sint+cost
y=t sint-sint
Это система.
Вроде бы элементарно,по формуле,но что-то никак не выходит.

Автор: Ярослав_ 23.12.2009, 21:13

А что не выходит?

Автор: Гущина Анна 23.12.2009, 21:28

Ну вот y'x=(sint+tcost-cost)/tcost
это нужно как-то упрощать,перед вычисление второй производной?Если нет,то там она получается просто сумасшедшая,скорее вообще даже не получается,а если упростить,то там и tg пойдут
Что следует делать? А может уже есть ошибка?

Автор: Ярослав_ 23.12.2009, 21:44

Да есть уже готовая формулка, когда линия задана уравнениями x(t) и y(t), найдите её, да и считайте...

Автор: Гущина Анна 23.12.2009, 21:48

не понимаю,что вы имеете ввиду))))

Автор: Ярослав_ 23.12.2009, 21:53

Посчитайте первые, вторые производные и аодставьте в такую формулу
k=|x'(t)*y''(t)-y'(t)*x''(t)|/((x'(t))^2+(y'(t))^2)^(3/2)

Автор: Гущина Анна 23.12.2009, 21:55

Это естественно))))
У меня проблема со второй производной,а что есть формула для нахождения к-я знаю

Автор: Ярослав_ 23.12.2009, 22:03

Зачем вам такая зависимость у(х)?
Дифференцируйте по t, да в формулу подставляйте...

Автор: Гущина Анна 24.12.2009, 6:51

Спасибо)))Действительно,когда по t дифференцировала,все получилось)))