Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ dy/dx+3ytg3x=sin6x
Автор: spyfox 23.12.2009, 18:59
dy/dx+3ytg3x=sin6x
u`v+uv`+3uvtg3x=sin6x
u`v+u(v`+3vtg3x)=sin6x
Скажите, пожалуйста, правильное ли начало. Что делать дальше?
Автор: tig81 23.12.2009, 19:12
да.
Автор: spyfox 23.12.2009, 19:30
Цитата(tig81 @ 23.12.2009, 19:12) 
да.
Дальше получается v`+3v*tg3x=0
v`=-3vtg3x
dv/v=-3tg3xdx
ln|v|=-3(-1/3)ln|cos3x
v=cos3x
u`v=sin6x
du/dx=sin6x/cos3x
Sdu=Ssin6xdx/cos3x
Теоретически, sin6x=3cos2xsin2x или нет? Подскажите, что дальше
Автор: граф Монте-Кристо 23.12.2009, 19:35
Цитата(spyfox @ 23.12.2009, 22:30)
Теоретически, sin6x=3cos2xsin2x или нет? Подскажите, что дальше
sin(6x)=2*sin(3x)*cos(3x)
Автор: spyfox 23.12.2009, 19:43
Цитата(граф Монте-Кристо @ 23.12.2009, 19:35)
sin(6x)=2*sin(3x)*cos(3x)
Тогда можно считать, что Sdu=S2sin3x?
Автор: граф Монте-Кристо 23.12.2009, 19:53
Да.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)