Версия для печати темы

Автор: Pisec 23.12.2009, 7:03

Помогите пожалуйста разобраться с заданием.Помню что когда то такое решала и что не сложно было,но ничего подобного в книжках не нахожу (может не там искала).Может кто подскажет книжку и тему где про это можно прочитать или формулы напишет по которым решается.

Составить уравнение линии, каждая точка которой равноудалена от точки А(2,2) и от оси абсцисс.

Автор: Julia 23.12.2009, 7:40

Совсем недавно подобная задача разбиралась на форуме.
Вам понадобятся 2 формулы:
1) расстояние между точками;
2) расстояние от точки до прямой.
Хотя в данном случае можно и без формулы расстояния до оси абсцисс найти - оно равно абсолютной величине координаты y.

Автор: Pisec 23.12.2009, 8:05

Между какими точками?У меня по условию одна точка А(1,1) и прямая у=0,как я понимаю.
Мне нужно найти растоя ние от этой точки до прямой?А как из этого получится уравнение линии?

Автор: Julia 23.12.2009, 8:19

Возьмите произвольную точку на линии (х,у) и от нее ищите расстояние.

Посмотрите примеры

http://www.prepody.ru/topic3823.html?hl=%F0%E0%E2%ED%EE%F3%E4%E0%EB%E5%ED%E0

http://www.prepody.ru/topic8663.html?hl=%F0%E0%F1%F1%F2%EE%FF%ED%E8%E5

http://www.prepody.ru/topic8581.html?hl=%F0%E0%F1%F1%F2%EE%FF%ED%E8%E5

И учитесь пользоваться поиском.

Автор: Pisec 23.12.2009, 9:46

Спасибо,за помощь.
Получается так?

1)расстояние от точки А до точки М: d1=((x-2)^2+(y-2)^2)^0.5
2)растояние от М до прямой y=0: d2=y+2, по формуле

d=|Ax0+By0+C|/(A^2+B^2)^0.5

Автор: Julia 24.12.2009, 6:41

2) Откуда +2 в уравнении?
d2=|y|

Осталось только приравнять расстояния.

Автор: venja 24.12.2009, 6:52

Дык это же определение параболы

Автор: Pisec 24.12.2009, 7:05

Действительно )))
у меня в ответе получилось y=1/4x^2-x+2

Спасибо за помощ!!!!!

Автор: Julia 24.12.2009, 7:05

Да, это определение параболы, но если я правильно помню, то задачи подобного определения решаются именно так и по расположению в задачнике могут идти раньше, чем будет известно это уравнение.

Автор: venja 24.12.2009, 7:30

Автор: Julia 24.12.2009, 8:24

У меня тоже.

Автор: Dimka 24.12.2009, 9:30

школьные годы чудесные....