Версия для печати темы

Автор: Матвеючка 22.12.2009, 22:12

Есть 3 вектора они имееют одинаковую длину и попарно образуют равные углы. Найти координаты вектора с, если а и в известны..

Подскаите правильно я думаю решать через углы, по формуое cos(a^b )=(axbx+ayby+azbz)/ab...xyz--нижний регистр.

потом так же расписать остальные углы и приравнять их между собой?


tig81, все получилось, тольков конце когдв нахожу Cy у меня получается уравнение: Cy(3Cy-4)=0, наше правильное Сy=0,а как отмести второе решение?

а второе тоже подходит((( а может быть 2 решения?

Автор: tig81 22.12.2009, 22:16

Цитата(Матвеючка @ 23.12.2009, 0:12)

Есть 3 вектора они имееют одинаковую длину и попарно образуют равные углы. Найти координаты вектора с, если а и в известны..
Подскаите правильно я думаю решать через углы, по формуое cos(a^b )=(axbx+ayby+azbz)/ab...xyz--нижний регистр.
потом так же расписать остальные углы и приравнять их между собой?

tig81, все получилось, тольков конце когдв нахожу Cy у меня получается уравнение: Cy(3Cy-4)=0, наше правильное Сy=0,а как отмести второе решение?

а второе тоже подходит((( а может быть 2 решения?

Автор: Матвеючка 22.12.2009, 22:26

Делала так)

cos(ab) = 1/2

cos(ac) = (Cx+Cy)/|c|sqrt(2) = 1/2
cos(bc) = (Cy-Cz)/|c|sqrt(2) = 1/2

Cx+Cy=1
Cy-Cz+1
sqrt(Cx^2+Cy^2+Cz^2)= sqrt(2)

отсюда получила
Cx=1-Cy
Cz=Cy-1
Cy(3Cy-4)=0

получила 2 решения {1,0,-1} и {-1/3,4/3,1/3} правильно???

Автор: tig81 23.12.2009, 15:33

Вроде да.