1) (x^2-y^2+x)dx=x(2y-1)dy
это д.у в полных дифференциалах. Но при проверке этого не получается, dP по dy не равно dQ по dx. Это можно как-то преобразовать и решить или здесь ошибка в записи уравнения?
2) y''' = 1- (y')^2
здесь понижаем порядок, y' заменяем на Р, тогда вместо y''' у нас получается P'', то есть
P'' = 1- P^2,
а какую дальше замену вводить, чтобы понизить порядок P''?
1)Возможно,нужно домножить обе части на какле-то выражение так, чтобы это условие стало выполнятья.
2)P'=z(P), P''=z'*z.
Интегральный множитель получается равен m= exp ^ [int [[(dP/dy)-(dQ/dx)] / Q]dx] =
= x^[(1-4*y)/(2*y-1)]
А возможно его вычислить другим способом, чтобы он не был таким громоздким?
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)