Версия для печати темы

Автор: кокер 21.12.2009, 12:20

помогите пжста решить
у'sin2x=ylny

Автор: Fire_Inside 21.12.2009, 12:27

Разделяйте переменные и решайте

Автор: кокер 22.12.2009, 1:22

Разделила вот так
y'/ylny=1/sin2x получается
dy/ylny=dx/sin2x. Это правильно?
Но тогда подскажите как проинтегрировать.В первом случае ln|lny|? А во втлрлм?

Автор: граф Монте-Кристо 22.12.2009, 2:36

Правильно. Во втором сначала можно сделать замену 2x=t, потом домножить числитель и знаменатель на sin(t) и сделать замену z=cos(t).

Автор: Fire_Inside 22.12.2009, 8:44

dU/sin(U) вообще табличный интеграл!

Автор: кокер 22.12.2009, 16:05

Разве? Насколько я знаю табличныйdx/sin^2(x)

Автор: tig81 22.12.2009, 17:02

Таблица таблице рознь.
Например, http://www.reshebnik.ru/solutions/4/formula/ и http://www.math.com.ua/mathdir/tabl_integ.html табличные.

Автор: кокер 23.12.2009, 3:02

Проверте тогда правильность решения дальше, пжста
lny=e^(1/2 ln|tgx|)
y= e^e^(1/2 ln|tgx|)
Что-то степеней много? Или такое возможно? Спасибо ГУРУ!!!!

Автор: граф Монте-Кристо 23.12.2009, 13:07

e^(1/2 ln|tgx|)=(tg(x))^(1/2)

Автор: кокер 23.12.2009, 14:32

Точно! Вот я......