Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Заданы матем ожидание и сред квадр отклонение
Автор: Карина1 7.6.2007, 12:13
Привет, всем!!!
попалась мне одна задачка которую не соображу как ее решить.
будьте добры подсказать с чего начать решение???
Заданы математическое ожидание m и средне квадратическое отклонение сигма нормально распределенной случайной величины х. Найти: 1) вероятность того, что х примет значение, принадлежащее интервалу(альфа, ветта), 2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения |x-m| окажется меньше б. m=7, сигма=5, альфа=2, ветта=22, б=20.
Спасибо....
С уважением, Карина1.
Автор: Руководитель проекта 7.6.2007, 13:45
Абсолютно стандартная задача. Решение подобных можно посмотреть, например, в учебнике или задачнике Гмурмана.
Автор: Карина1 8.6.2007, 16:55
что то я все равно не поняла...
скахите пожалуйста с чего начать решение...
Автор: Ботаник 8.6.2007, 18:18
По первому вопросу - читать о функции распределения вероятностей случайной величины.
По второму вопросу - читать о статистической оценке параметров распределения, конкретнее - об интервальных оценках.
Где читать - вам сказали выше. Если не знаете где скачать книги - ищите на форуме, здесь это уже обсуждалось.
Автор: venja 9.6.2007, 2:53
Я думаю, статистические оценки здесь не в тему.
По второму вопросу читать то же, что и по первому. И найти похожие примеры с решениями.
Автор: Карина1 9.6.2007, 4:40
1) задачача на тему Нормальное распределение
Воспользуемся формулой
P(альфа<Х<ветта) = Ф((ветта-m)/сигма) - Ф((альфа-m)/сигма)
Подставим m=7, сигма=5, альфа=2, ветта=22
получим Р(2<X<22) = Ф(22-7/5)-Ф(2-7/5) = Ф(3) - Ф(-1) =
= Ф(3) + Ф(1) = 0,49865 +0,3413 = 0,83995
Искомая вероятность
Р(2<X<22) = 0,83995
2) нормальное распределение
Вероятность того что абсолютная величина
отклонения меньше положительного числа б,
Р(|X-m|)<б) = 2Ф(б/сигма)
Р(|X-7|)<20 = 2Ф(20/5) = 2Ф(4)
искомая вероятность
Р(|X-7|)<20 = 2*0,499968 = 0,999936
________________
Вроде сделана, проверьте пожалуйста
правильно или нет???
Оргомное Спасибо......всем за помощь
Удачи...
С наступающим праздником...!!!
Автор: Ботаник 9.6.2007, 7:19
2 Карина1:
Правильно.
2 venja:
Статистические оценки здесь действительно ни при чём.
Автор: fara 31.1.2010, 11:15
1) задачача на тему Нормальное распределение
Воспользуемся формулой
P(альфа<Х<ветта) = Ф((ветта-m)/сигма) - Ф((альфа-m)/сигма)
Подставим m=7, сигма=5, альфа=2, ветта=22
получим Р(2<X<22) = Ф(22-7/5)-Ф(2-7/5) = Ф(3) - Ф(-1) =
= Ф(3) + Ф(1) = 0,49865 +0,3413 = 0,83995
Искомая вероятность
Р(2<X<22) = 0,83995
2) нормальное распределение
Вероятность того что абсолютная величина
отклонения меньше положительного числа б,
Р(|X-m|)<б) = 2Ф(б/сигма)
Р(|X-7|)<20 = 2Ф(20/5) = 2Ф(4)
искомая вероятность
Р(|X-7|)<20 = 2*0,499968 = 0,999936
________________
Вроде сделана, проверьте пожалуйста
правильно или нет???
Оргомное Спасибо......всем за помощь
Удачи...
С наступающим праздником...!!!
Скажите пож-та Карина,а как из цифр в скобочках сделать о целых запятая и далее другие цифры.например Ф(3) + Ф(1) = 0,49865 +0,3413..
Автор: tig81 31.1.2010, 11:28
а как из цифр в скобочках сделать о целых запятая и далее другие цифры.например Ф(3) + Ф(1) = 0,49865 +0,3413..
Посмотреть в конце учебника то ТВМС приложение с таблицей для функции Лапласа.
Или поискать http://www.google.com.ua/search?q=%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0+%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9+%D0%9B%D0%B0%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B0&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:ru:official&client=firefox
Автор: Ярослав_ 31.1.2010, 13:22
Пуск/Программы/Excel/=НОРМРАСП(3,0,1,1)-0,5+НОРМРАСП(1,0,1,1)-0,5/Энтер
Автор: Juliya 31.1.2010, 13:38
ну тогда чего уж нормировать 
m=7, сигма=5, альфа=2, бетта=22
Р(2<X<22)=НОРМРАСП(22,7,5,1)-НОРМРАСП(2,7,5,1)
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)