Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ Экстремум, кажется, локальный.
Автор: Fet 20.12.2009, 14:41
Здрасте! 
Прошу направить на путь истинный, если я не прав.
Задание дословно:
найти экстремум 2x-y+1=0.
Как я понял, надо выразить у через х, т.е. получаю y= 2x+1 , т.е. речи о функции двух переменных тут не идет.
Далее ищу y', которая выходит 2. А раз она 2 без всяких там переменных и к нулю ее не приравняешь, то получается, фик мне а не экстремум?
Или меня не в те степи понесло? Казалось бы, правильно, x может принимат бесконечно малые или большие значения, а функция все будет возрастать или уменьшаться.
Но вдруг я чего-то не понял...
Автор: tig81 20.12.2009, 15:23
Здрасте!
Прошу направить на путь истинный, если я не прав.
Задание дословно:
найти экстремум 2x-y+1=0.
Как я понял, надо выразить у через х, т.е. получаю y= 2x+1 , т.е. речи о функции двух переменных тут не идет.
Далее ищу y', которая выходит 2. А раз она 2 без всяких там переменных и к нулю ее не приравняешь, то получается, фик мне а не экстремум?
Вроде так, и т.к. y'>0 для любого х, то функция возрастает на всей области существования.
Автор: Fet 24.12.2009, 12:57
Спасибо!
А вот еще не локальный, а вполне себе функции двух переменных:
z=x^2+y^2
Z'x=2x
Z'y=2y
Значит точка M получается с координатами (0,0)
Z''x=Z''y=A=B=2
Z''xy = C
AC-B^2 = 4, 4>0, значит М - точка экстремума, максимума, т.к. A>0.
Я прав?
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)