Версия для печати темы

Автор: julia_lisha 19.12.2009, 15:13

Всем всем заранее спасибо)
Пример дан из учебника Проскурякова "сборник задач по линейной алгебре" № 105
правильный ответ 0, но у меня не сокращаются елементы, которые с коэффициентом 2....
помогите мне пожалуйста.....
пожет у кого есть решебник к этому автору, буду признательна)


Прикрепленные файлы
 Безымянный.bmp ( 47.75 килобайт ) Кол-во скачиваний: 32

Автор: Dimka 19.12.2009, 15:53

ошибки в вычислениях ищите. Ответ действительно 0.

Автор: julia_lisha 19.12.2009, 16:10

хм, ну если у вас получился ноль может тогда поможете....
когда по правилу трегольника расписли все, затем возводим в квадрат скобки и когда перемножаем все у меня сокращается все кроме элементов с коэффициентом 2
посмотрите мое решение....где ошибка....




Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Dimka 19.12.2009, 16:24

Ну да, больше мне делать нечего, ошибки выискивать. В конце Вашей записи поставьте =0 и сдайте преподу на прверку. Он поверит.

Автор: julia_lisha 19.12.2009, 16:26

дааааа, мир не без дорых людей.......
надеюсь не все такие злые.....

Автор: tig81 19.12.2009, 17:35

Как задание полностью звучит?

Автор: julia_lisha 20.12.2009, 7:36

найти определитель 3 го порядка-это задание

определитель 3-го порядка решается при помощи правила треугольника,
если не обходимо я могу написать это правило)

Автор: tig81 20.12.2009, 7:50

а там фразы типа используя свойства определителя нет?

вычисляется

не нужно, я его, наверное, знаю.

Также определитель 3-го порядка можно вычислить разложением по строке, столбцу, используя свойства определителя, приведя определитель к верхнетреугольному виду.

В данном случае, как мне кажется, надо определитель вычислять не "в лоб", а используя свойства. Т.е. максимально все упростить/разложить...

Автор: julia_lisha 20.12.2009, 7:58

ой, ой, ой, возможно можно и через свойства....
только через какие?, учусь на заочном, дали только задания....
только с этим заданием вышли трудности...



я к сожалению умею только треугольником решать....

Автор: tig81 20.12.2009, 8:03

http://www.google.com.ua/search?hl=ru&client=firefox&rls=org.mozilla:ru:official&hs=4Xw&ei=d9ktS_6gGaXgnAOvt735CA&sa=X&oi=spell&resnum=0&ct=result&cd=1&ved=0CBEQBSgA&q=%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0+%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8F&spell=1
http://www.pstu.ru/files/file/Resurs_matematika/OprMatr.doc
http://mathdep.ifmo.ru/lib/exe/fetch.php/library/elementi-teorii-opredeliteley.doc?id=library%3Abiblioteka_kafedry&cache=cache

Автор: julia_lisha 20.12.2009, 8:10

спасибо, щас буду разбираться!

Автор: tig81 20.12.2009, 8:19

удачи.

Автор: julia_lisha 20.12.2009, 9:14

Если соответствующие элементы двух столбцов или двух строк определителя пропорциональны, то определитель равен нулю.

как понять такое свойство?
У меня есть такие столбцы или строки?)))

может у меня пропорциональны столбец один и столбец два?)

хочу верить в это.....а то не могу уже решить это задание)

Автор: tig81 20.12.2009, 9:50

пропорциональны, отличаются в какое-то число раз.
1 2 3
4 5 12
2 0 6
Первый и третий столбцы пропорциональны.

Автор: julia_lisha 20.12.2009, 10:00

как все сложно(((

а если не касаться свойств, а вычислять треугольником, все равно же ответ 0
может кто нить посмотрит мое решение и покажет ошибку....

Автор: tig81 20.12.2009, 10:09

вы ошибаетесь.

да хоть Саррюса, все равно 0.

В таком случае проверять очень сложно.
Давайте сделаем так: еще раз сами перепроверьте, если ошибки не найдете, то...

Автор: julia_lisha 20.12.2009, 10:16

то есть Вы решили мое задание методом Саррюса и у Вас 0 получился?

Автор: tig81 20.12.2009, 10:19

нет, я его никаким методом не решала. Просто говорю, что каким бы вы его методом не вычисляли, все равно в ответе 0 должен получиться (такой ответ вы написали в первом посте).

Сейчас попробую немного поупрощать, если что-то хорошее получится, попробую вас тогда натолкнуть на мысль.

Автор: julia_lisha 20.12.2009, 10:25

Спасибо большое)

а я щас попробую другим методом решить, может что смогу сделать)

Автор: tig81 20.12.2009, 10:29

Отменяем другие методы, решение занимает максимум две строки. Как раз будем использовать свойство, о котором вы спрашивали.
Упростим определитель: из первого столбца отнимем второй (значение определителя не изменится, если от его одного столбца отнять другой столбец, умноженный на некоторое ненулевое число. Это выполняется и для строк). Жду, что вы получите. Попробуйте сразу упростить.

Автор: julia_lisha 20.12.2009, 10:58

а я попыталась решить методом Саррюса, ответ получился как и треугольником, но зато я знаю теперь еще один метод решения))))
скоро может тоже профессором стану)))

Т.е. если я правильно поняла мне надо допустим умножить на 2 второй столбец
и отнять первый?...
пержде чем умножить на число необходимо скобки возвести в квадрат, так?

Автор: tig81 20.12.2009, 11:01

нет, неправильно поняли. Вам надо от элементов первого столбца отнять соответствующие элементы второго.

Автор: julia_lisha 20.12.2009, 11:07

(a^2x+2a^xa^-x+a^-2)-(a^2x-2a^xa^-x+a^-2)=
после раскрытия скобок получается=4a^xa^-x

ну и так все получится,.....а как дальше я не знаю и не очень понимаю....

Автор: tig81 20.12.2009, 11:15

Замечательно. А чему равно произведение a^xa^(-x)?

П.С. Расставляйте скобки.


верно, и для b и для с аналогичное получается.

не спешите, давайте еще с этим разберемся.

Автор: julia_lisha 20.12.2009, 11:20

a^x*x/a=ax^x/a
вроде так

Автор: tig81 20.12.2009, 11:23

да уж.
a^x*a^y=a^(x+y)
a^x*a^(-x)=a^[x+(-x)]=a^0=1.
Вроде так.

Автор: julia_lisha 20.12.2009, 11:41

упс...
теперь получился единичный столбец? или как%)

Автор: tig81 20.12.2009, 11:43

По-моему, там у вас еще четверочка была?!
Т.е. у вас первый столбец состоит из четверок, а два оставшихся без изменений? Так? Это, чтобы убедиться, что мы с вами ведет речь про один и тот же определитель.

Что вы можете сказать про первый и третий столбцы?

Автор: julia_lisha 20.12.2009, 11:56

мы же вычитали из первого столбца второй и получили единицы

теперь получется вроде такой опредилитель
1 (a^x-a^(-x)) 1
1 (b^y-b^(-y)) 1
1 (c^z-c^(-z)) 1
или нет?
перый и третий столбцы одинаковые

Автор: tig81 20.12.2009, 12:00

Мы получили, например, элемент а11=4a^xa^(-x)=4*1=4
Т.е.

практически. К такому можно привести.

Автор: julia_lisha 20.12.2009, 12:04

ага, теперь яснее столо)

Т.к. первый и третий столбец одинаковые, надо воспользоваться свойством
или еще необходимы преобразования?

Автор: tig81 20.12.2009, 12:07

Они неодинаковы, они пропорциональны. Свойство.

Автор: julia_lisha 20.12.2009, 12:12

Спасибо Вам большое!!!

буду стараться быть такой же умной
!!!!!!! ЕЩЕ РАЗ БОЛЬШОЕ СПАСИБО !!!!!

Автор: tig81 20.12.2009, 12:13

Пожалуйста!