Версия для печати темы

Автор: Нана1 18.12.2009, 9:29

И снова здравствуйте
Текстовые задачи вгоняют меня в ступор

В ячейку памяти записывается восьмиразрядное число.
Значения 0 и 1 равновероятны.
Случайная величина X - число единиц в записи двоичного числа, не превышающего 128 в двоичной записи.
Записать закон распределения.
Если бы не было выделенного - все понятно (?)
P(X=0)=1/256
P(X=1)=1/32
...
P(X=8)=1/256

А с учетом выделенного как быть?
Добавить вероятность для восьмиразрядного числа не превышать 128?
Или считать что записываем не обязательно положительное число (7 разрядов на 1 и 1 на знак)? Но тогда будет не "не превышает (меньше или равно)", а строго меньше (т.к. 128 просто не поместится)


Спасибо!

Автор: Juliya 18.12.2009, 9:54

надо вспомнить информатику - перевод десятичного числа в двоичную форму и сколько это будет - 128. что-то знакомое.. надо глянуть

ну да, что-то я торможу, это же 2^7, т.е. 128 в десятичной=10000000 в двоичной. т.е. Х не должно превышать 10000000.
Для нас это что значит? на первом месте не должно быть 1.

вспомните комбинаторику - сколько всего возможно комбинаций из 0 и 1 по всем 8 ячейкам (ну, собственно N=2^8=256 вы уже нашли)и сколько из них буду удовлетворять числу единиц 0,1,2..... - ну то, что требуется

ps хорошая задачка надо взять на вооружение

Автор: Нана1 18.12.2009, 10:20

Цитата(Juliya @ 18.12.2009, 9:54)

ну да, что-то я торможу, это же 2^7, т.е. 128 в десятичной=10000000 в двоичной. т.е. Х не должно превышать 10000000.
Для нас это что значит? на первом месте не должно быть 1.

вспомните комбинаторику - сколько всего возможно комбинаций из 0 и 1 по всем 8 ячейкам (ну, собственно N=2^8=256 вы уже нашли)и сколько из них буду удовлетворять числу единиц 0,1,2..... - ну то, что требуется

ps хорошая задачка надо взять на вооружение