Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Вероятность попадания при каждом выстреле....

Автор: Региночка 6.6.2007, 6:08

Привет.
В данной задаче я не могу определить по какому методу решать??
подскажите.....пожалуйста....
Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,4. Найти
вероятность разрушения объекта, если для этого необходимо не
менее трёх попаданий, а сделано 15 выстрелов.

Автор: Ботаник 6.6.2007, 6:42

Это задача на повторение испытаний. Следует пользоваться формулой Бернулли. В данной задаче проще искать вероятность противоположного события, т.е. того, что объект НЕ будет разрушент, т.е. в него попадут 0, 1 или 2 раза.

Автор: Региночка 6.6.2007, 7:01

спасибо!!
т.е получается что по формуле Бернулли
P = C15^3*p^3*q^(15-3) = 455*0.4^3*0.6^12=455*0.064*0.00217=
= 0.064
правильно или нет я нашла???

Автор: Ботаник 6.6.2007, 7:12

Вы совершенно правильно вычислили вероятность ровно трёх попаданий при 15 выстрелах. Но это число вам как раз не нужно.
Нужно вычислить вероятность:
0 попаданий
1 попадание
2 попадания.
Суммируете три найденных числа - это будет вероятность того, что объект НЕ разрушен.
Затем из 1 вычитаете найденную сумму - это и будет вероятность разрушения объекта.

Автор: Региночка 6.6.2007, 7:40

спасибо
надеюсь сейчас правильно
Прикрепленный файл  1111.BMP ( 64.04 килобайт ) Кол-во скачиваний: 1367

Автор: Ботаник 6.6.2007, 7:54

Выглядит убедительно.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)