Версия для печати темы

Автор: nerik 15.12.2009, 11:21

Всем добро дня. Помогите пожалуйста, все перерыл и спросить не у кого(((

Имеется предел при x -> 0

(x-sin(x))*log(1+x)^2/sin(x/2)^5

log(1+x)^2 = x2
sin(x/2)^5=(x\2)^5=(x^5)/32

Не могу преобразовать выражение x-sin(x)
И на этом стопорюсь, подскажите, пожалуйста, на что заменить это выражение (x-sin(x))?

Спасибо.

Автор: граф Монте-Кристо 15.12.2009, 12:13

Надо взять два члена в разложении синуса в ряд Маклорена.

Автор: nerik 15.12.2009, 12:22

А более простого способа разве не существует?
Спасибо

Автор: граф Монте-Кристо 15.12.2009, 13:02

Думаю, что нет.

Автор: nerik 15.12.2009, 13:21

Хорошо, можете, пожалуйста, тогда подсказать решение замены выражения (x-sin(x)), чтобы можно было в дальнейшем сократить?

А то я смутно понимаю как разложить синус в ряд Маклорена

Спасибо.

Автор: tig81 15.12.2009, 14:54

Наберите в гугле "ряды Маклорена элементарных функций" и воспользуйтесь готовым разложением. Также эти ряды есть в любом справочнике по высшей математике.