Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Помогите пожалуйста!
Автор: Sashaok 13.12.2009, 18:49
Привести уравнение кривой к каноническому виду, определить ее тип, расположение на плоскости (параметры смещение), построить кривую и проверить координаты точек ее пересечения с осями координат:
4Х^2 - 2Y + Y^2 - 3=0
Автор: tig81 13.12.2009, 18:51
http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Ваши идеи где? Выделяйте полные квадраты.
Автор: Sashaok 13.12.2009, 18:54
Цитата(tig81 @ 13.12.2009, 21:51) 
http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Ваши идеи где? Выделяйте полные квадраты.
вот:
4Х^2 +Y^2 -2Y=3
Автор: tig81 13.12.2009, 18:56
Цитата(Sashaok @ 13.12.2009, 20:54)
вот:
4Х^2 +Y^2 -2Y=3
Это не выделение полного квадрата. Смотрите примеры на форуме.
Автор: Sashaok 13.12.2009, 19:00
Цитата(tig81 @ 13.12.2009, 21:56)
Это не выделение полного квадрата. Смотрите примеры на форуме.
(Y+1)^2 = -4X^2 +2
Автор: tig81 13.12.2009, 19:08
Цитата(Sashaok @ 13.12.2009, 21:00)
(Y+1)^2 = -4X^2 +2
Ну практически. Распишите полное решение, выделенное красным неправильно.
П.С. Зачем вы пытаетесь что-то переносить за знак равенства?
Автор: Sashaok 13.12.2009, 19:16
Цитата(tig81 @ 13.12.2009, 22:08)
Ну практически. Распишите полное решение, выделенное красным неправильно.
П.С. Зачем вы пытаетесь что-то переносить за знак равенства?
Y^2 -2Y +4X^2=3
(Y^2 -2Y +1^2 -1^2) +4X^2=3
(Y+1)^2 +4X^2=2
Автор: tig81 13.12.2009, 19:23
Цитата(Sashaok @ 13.12.2009, 21:16)
Y^2 -2Y +4X^2=3
(Y^2 -2Y +1^2 -1^2) +4X^2=3
Y^2 -2Y +1^2 не равно (Y+1)^2. Еще раз посмотрите формулы сокращенного умножения.
...-1^2+....=3
...=3+1=4, но не 2.
Автор: Sashaok 13.12.2009, 19:27
Цитата(tig81 @ 13.12.2009, 22:23)
Y^2 -2Y +1^2 не равно (Y+1)^2. Еще раз посмотрите формулы сокращенного умножения.
...-1^2+....=3
...=3+1=4, но не 2.
...-1^2+....=3
Но пред 1 стоит минус, когда возведем в квадрат, то получим +, и пренесем через знак = получим снова минус
Автор: tig81 13.12.2009, 19:29
Цитата(Sashaok @ 13.12.2009, 21:27)
...-1^2+....=3
Но пред 1 стоит минус, когда возведем в квадрат, то получим +, и пренесем через знак = получим снова минус
-1^2=-1, а (-1)^2=1.
Автор: Sashaok 13.12.2009, 19:30
Цитата(tig81 @ 13.12.2009, 22:29)
-1^2=-1, а (-1)^2=1.
ясно, но что дальше с ним делать???
Автор: tig81 13.12.2009, 19:34
Цитата(Sashaok @ 13.12.2009, 21:30)
ясно, но что дальше с ним делать???
С ним, это с кем? Пока давайте нормально все приведем, потом будем смотреть.
Автор: Sashaok 13.12.2009, 19:36
Цитата(tig81 @ 13.12.2009, 22:34)
С ним, это с кем? Пока давайте нормально все приведем, потом будем смотреть.
(Y+1)^2 +4X^2=4
что дальше делать???
Автор: tig81 13.12.2009, 19:39
Цитата(Sashaok @ 13.12.2009, 21:36)
(Y+1)^2 +4X^2=4
Пишу третий раз, свернули неправильно.
Теперь смотрите http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/pyartli1/node26.html на какую кривую похоже.
Автор: Sashaok 13.12.2009, 19:50
(Y-1)^2 +4X^2=4
Так правильно???
и это окружность, или эллипс!!!
Автор: tig81 13.12.2009, 20:19
Цитата(Sashaok @ 13.12.2009, 21:50)
(Y-1)^2 +4X^2=4
Лучше уже.
Цитата(Sashaok @ 13.12.2009, 21:50)
и это окружность, или эллипс!!!
И что это? Если бы это была окружность, то коэффициенты при х и при у были бы равными. Т.е. остается эллипс, теперь осталось получить его каноническое уравнение.
Автор: Sashaok 15.12.2009, 17:39
и получается в итоге:
(((Y-1)^2)/4)+((X^2)/1)=1 
Точка смещения М(0;1)
Эллипс
Все верно???
Автор: tig81 15.12.2009, 17:57
Автор: Sashaok 15.12.2009, 17:59
А Как задать координаты для построения???
Автор: tig81 15.12.2009, 18:02
Цитата(Sashaok @ 15.12.2009, 19:59)
А Как задать координаты для построения???
Координаты чего? Центр эллипса вы нашли, длины осей думаю найдете, откладывайте и стройте.
Автор: Sashaok 15.12.2009, 18:06
Цитата(tig81 @ 15.12.2009, 21:02)
Координаты чего? Центр эллипса вы нашли, длины осей думаю найдете, откладывайте и стройте.
ну полуоси равны 1 и 4!!!
так ведь, а другие координаты не нужны?
Автор: Syuzanna 15.12.2009, 18:23
полуоси есть, центр есть, что еще нужно для построения эллипса? Я ТАК ДУМАЮ))
Автор: tig81 15.12.2009, 21:07
Цитата(Sashaok @ 15.12.2009, 20:06)
ну полуоси равны 1 и 4!!!
так ведь, а другие координаты не нужны?
http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/pyartli1/node28.html
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)