Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ случайно встреченные лица
Автор: clink 13.12.2009, 15:14
Сабж: Случайно встреченное лицо может оказаться, с вероятностью 0.2, брюнетом, с 0,3 - блондином, 0,4 - шатеном и с 0,1 - рыжим. Какова вероятность того, что среди трех случайно встреченных лиц: 1) не менее двух брюнетов; 2) один блондин и два шатена; 3) хотя бы один рыжий?
P(A) = 0,2
P(В) = 0,3
P(С) = 0,4
P(Д) = 0,1
P(AA!A) = 0,2*0,2*0,8 = 0,032
P(BCC) = 0,3*0,4*0,4 = 0,048
P(Д!Д!Д) = 0,1*0,9*0,9=0,081
Правильно ли мое решение?
Автор: malkolm 13.12.2009, 16:44
P(AA!A) = 0,2*0,2*0,8 = 0,032 - это вероятность того, что первый и второй встреченные - брюнеты, третий - не брюнет.
P(BCC) = 0,3*0,4*0,4 = 0,048 - это вероятность того, что первый встреченный - блондин, второй и третий - шатены
P(Д!Д!Д) = 0,1*0,9*0,9=0,081 - это вероятность того, что первый рыжий, второй и третий - нет.
Сравните с событиями, вероятности которых нужно было найти.
Автор: clink 15.12.2009, 8:38
да, неправильно я думал, надо учитывать все варианты?
не менее двух брюнетов: A= P(AA!A)*3+P(AAA)=0,104
(три благоприятные комбинации из двух брюнетов и "все три брюнета")
один блондин и два шатена: B = P(BCC)*3=0.144 (Три благоприятных комбинации)
событие "хотя бы один рыжий" противоположно событию "ни одного рыжего", вероятность которого P(!Д!Д!Д)= !Д^3=0,729, значит вероятность события "хотя бы один рыжий"=1-!Д^3 = 0.271
насколько правильно я рассуждаю?
Автор: malkolm 15.12.2009, 15:13
Полностью правильно.
Автор: clink 15.12.2009, 18:10
Благодарю за ответы! 
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)