Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Пределы _ Доказательства по определению пределов.

Автор: TatianaP 11.12.2009, 9:15

Добрый день,уважаемые!
Никогда не была сильна в подобных рассуждениях, поэтому прошу помощи.
Буду очень признательна, если наставите на путь истинный!
Прикрепленный файл  ______________.doc ( 63.5 килобайт ) Кол-во скачиваний: 174


Автор: dr.Watson 11.12.2009, 14:41

1) правильно
2) осталось чуть-чуть.
За счет чего, числителя или знаменателя надо делать |ctg x| сколь угодно большим? Конечно за счет знаменателя - там в пределе нуль, а в числителе -1. Давайте не будем отпускать числитель далеко от -1 Если мы выберем delta< pi/3, то -1 < cos x < -1/2 при pi - delta <x < pi. Полдела сделано, тогда
ctg x < -1/(2sin x) и осталось еще ограничить выбор дельты, чтобы удовлетворить неравенству
-1/sin x < 2K.
Заменяем x на pi-x, как Вы делали, и пользуемся неравенством sin x < x для положительных x. Дальше сами ...

Автор: TatianaP 12.12.2009, 22:39

спасибо! Но вот это самое "чуть-чуть" никак не идёт... sad.gif Буду думать .

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)