Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Вычисление массы тела

Автор: NatPs 10.12.2009, 16:16

Задание: Вычислить массу тела, ограниченного прямым круглым цилиндром радиуса R, высоты H, если его плотность в любой точке численно равна квадрату расстояния этой точки от центра основания цилиндра.
Решение:
уравнение цилиндра: x^2+y^2+z^2=R^2
плотность равна: m= x^2+y^2+z^2
Переходим к цилиндрическим координатам
Тогда: m=r^2+z^2
Вычисляем массу:
M=int(0, 2Pi)d(phi) int(0, R) rdr int(0, H) (r^2+z^2)dz далее вычисления

Меня интересует, правильно ли я рассуждаю, правильно ли расставлены пределы интегрирования.


Автор: граф Монте-Кристо 10.12.2009, 17:21

Уравнение цилиндра неправильно записали. То, что у Вас - это сфера, а не цилиндр.
Пределы вроде бы верно расставили.

Автор: NatPs 10.12.2009, 17:54

Ну да, опечаточка вышла. smile.gif Но в принципе это на ход решения не влияет.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)