Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ ТФКП и операционное исчисление _ разложение в ряд Лорана

Автор: Базика. 7.12.2009, 18:30

Помогите пожалуйста
разложить функцию в ряд Лорана в кольце sqrt(5)<|z-1|<3 , и в окрестности точки z=-2
f(z)=1/(z+2)(z^2+4)
совсем непонятно как разложить вторую скобку до вида (z+2)

Автор: tig81 7.12.2009, 19:26

Цитата(Базика. @ 7.12.2009, 20:30) *

совсем непонятно как разложить вторую скобку до вида (z+2)

Решить уравнение z^2+4=0, при этом надо учесть, что z^2+4=z^2-(2i)^2.

Автор: Базика. 7.12.2009, 19:40

z^2+4=0
z=2i z=-2i
а что дальше делать?

Автор: tig81 7.12.2009, 19:47

А на парах как показывали?
Посмотреть примеры:
http://www.reshebnik.ru/solutions2/1/8
http://www.reshebnik.ru/solutions2/1/9
http://www.reshebnik.ru/solutions2/1/10
Открыть гугл и поискать с его помощью.

Автор: Базика. 11.12.2009, 22:19

Прикрепленное изображениепроверьте пожалуйста

Автор: граф Монте-Кристо 12.12.2009, 10:48

Похоже на правду. Проще было бы сделать замену z+2=t и разложить в ряд по степеням t, а потом сделать обратную замену.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)