Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ как представить ряд.

Автор: pol 4.6.2007, 13:36

Скажите, можно ли как-то представить ряд
1+2^q+3^q+...+n^q другим образом?

Ну есть флормула когда q=2, 3, 4, а есть для любого q?

Автор: A_nn 4.6.2007, 14:02

Что Вы имеете ввиду? Если, например, q=3, то что?

Автор: pol 4.6.2007, 15:14

Если q=2, то 1+2^2+3^2+...n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)

Если q=3, то 1+2^3+3^3+...n^3=(1/2*n(n+1))^2

Автор: venja 4.6.2007, 17:42

Есть общая формула, содержащая числа Бернулли Вn

Автор: pol 4.6.2007, 18:22

А что за формула?

Автор: venja 5.6.2007, 4:34

Из справочника Корна
(сумма по k от 1 до n) k^N =
1/(N+1)*(сумма по k от 1 до N) Bk * C(N+1,k)*(n+1)^(N+1-k)

C(.,.) - число сочетаний

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)