Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Написать уравнение плоскости

Автор: KaFetA 6.12.2009, 11:23

Написать уравнение плоскости, проходящей через точку
( - 1; 2; -3) и перпендикулярной к прямой x = 2, у - z = 1.

нужно взять вектор пораллельный прямой(вектор из знаменателей) а тут как их вытащить не пойму =(
помогите пожалуйста

Автор: tig81 6.12.2009, 14:19

Цитата(KaFetA @ 6.12.2009, 13:23) *

x = 2, у - z = 1.

Т.е. прямая задана общими уравнениями? А как тогда найти ее направляющие коэффициенты?!
Цитата
а тут как их вытащить не пойму =(

Посмотрите как из общих уравнений получить канонические уравнения прямой.

Автор: KaFetA 6.12.2009, 14:23

пасиб что перенесли но решение можно?

просто прямую нужно сделать вектором так?((

а здесь как?
Найти угол между прямыми: х - у + z - 4 = 0, 2х + у -
-2z + 5 = 0 и x + у + z -4 = 0, 2x + Зу- z -6 = 0.
ну получилось у меня косинус альфа равен 1/корень из 10 ..а угол то чему равен ?

Автор: Dimka 6.12.2009, 14:38

У Вас прямая задается двумя плоскостями
x = 2
у - z = 1.
у каждой плоскости есть нормальный вектор, найдите его координаты. Теперь составив векторное произведение из координат двух нормальных векторов, из которого найдете координаты направляющего вектора вашей прямой.

Автор: tig81 6.12.2009, 14:43

Цитата(KaFetA @ 6.12.2009, 16:23) *

а здесь как?
Найти угол между прямыми: х - у + z - 4 = 0, 2х + у -
-2z + 5 = 0 и x + у + z -4 = 0, 2x + Зу- z -6 = 0.
ну получилось у меня косинус альфа равен 1/корень из 10 ..

ну решение покажите.
Цитата
а угол то чему равен ?

arccos(1/sqrt(10))

Автор: KaFetA 6.12.2009, 15:59

Цитата(Dimka @ 6.12.2009, 14:38) *

У Вас прямая задается двумя плоскостями
x = 2
у - z = 1.
у каждой плоскости есть нормальный вектор, найдите его координаты. Теперь составив векторное произведение из координат двух нормальных векторов, из которого найдете координаты направляющего вектора вашей прямой.


а нормальный вектор у х=2 р(0;0;2) ?

Автор: tig81 6.12.2009, 16:15

Цитата(KaFetA @ 6.12.2009, 17:59) *

а нормальный вектор у х=2 р(0;0;2) ?

у плоскости, заданной уравнением х=2? Нет.

Автор: KaFetA 6.12.2009, 16:50

ужеб пример бы хотя бы привели что ли..а то мучиемся с другом уже с 11 часов..эх нелюди вы=(((

Автор: Dimka 6.12.2009, 16:59

Ax+By+Cz+D=0, n=(A,BC)
1x+0y+0z+(-2)=0, n=(?,?,?)

Автор: tig81 6.12.2009, 17:02

Цитата(KaFetA @ 6.12.2009, 18:50) *

ужеб пример бы хотя бы привели что ли..а то мучиемся с другом уже с 11 часов..эх нелюди вы=(((

а гуглом воспользоваться трудно? Выбирайте выражения. Вам здесь никто ничего не обязан.

Автор: KaFetA 6.12.2009, 17:35

Цитата(Dimka @ 6.12.2009, 16:59) *

Ax+By+Cz+D=0, n=(A,BC)
1x+0y+0z+(-2)=0, n=(?,?,?)


спасибо большое..всётаки Димки лучшие)))

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)