Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ помогите пожалуйста найти односторонний предел
Автор: Evgeny 5.12.2009, 12:02
функция такая: y(x)=x/exp(1/x)
предел в нуле слева
Знаю что он равен -бесконечности, но вот как его найти - не пойму.
Лопиталем не получается (формула все больше и больше становится)
Конечно экспоненциальная функция растет быстрее степенной, но как
это показать по другому
Спасибо за помощь!
Автор: граф Монте-Кристо 5.12.2009, 12:17
Можно сделать замену t=1/x и затем раскрыть по Лопиталю.
Автор: Evgeny 5.12.2009, 12:29
Цитата(граф Монте-Кристо @ 5.12.2009, 15:17) 
Можно сделать замену t=1/x и затем раскрыть по Лопиталю.
не согласен...
функция получается 1/(t*exp(t)), где t стремится к -бесконечности
А правило Лопиталя можно использовать, если в числителе и знаменателе одновременно
либо 0, либо бесконечность
у нас ни то, ни другое...
Автор: граф Монте-Кристо 5.12.2009, 12:41
Да,но ведь можно это записать как exp(-t)/t, верно? 
Автор: Evgeny 5.12.2009, 12:44
Цитата(граф Монте-Кристо @ 5.12.2009, 15:41)
Да,но ведь можно это записать как exp(-t)/t, верно?
Большое спасибо!!
действительно, не додумал.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)