Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ 2(1-sinx-cosx)+tgx+ctgx=0

Автор: Lion 5.12.2009, 5:54

Добрый день!
решить уравнение (10 класс)
2(1-sinx-cosx)+tgx+ctgx=0
Пробовала многое, но что-то толкового ничего не выходит.
Видно подзабыла уже математику blush.gif
Прошу помощи у знатоков smile.gif

Автор: Ярослав_ 5.12.2009, 10:11

Я конечно не знаток, но можно сделать замену sinx+cosx=t , откуда 2sinxcosx=t^2-1 и не забыть про все ограничения
Получим
2(1-sinx-cosx)+tgx+ctgx=0
2(1-t)+2/(t^2-1)=0
1-t+1/(t^2-1)=0
t^2-1+t*(t^2-1)+1=0 и т.д.

Подойдет?! smile.gif

Автор: Lion 5.12.2009, 11:24

Да, подойдет, спасибо за помощь smile.gif
Вот ведь и делала подобную замену в другом примере,
а здесь почему-то пробовала
2(1-sinx-cosx)+tgx+ctgx=0
2-2sinx-2cosx+tgx+ctgx=0
-2sinx-2cosx+(1+tgx)+(1+ctgx)=0
а потом формулы 1+tgx=...; 1+ctgx=... которые черех pi/4

P.S. Ленин был прав

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)