Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ решение системы по формулам Крамера

Автор: lolik 4.6.2007, 4:49

2х1-х2-х3=7
-4х1+2х2=-2
6х1-3х2+х3=-3


решение:
найдем ранг расширенной матрицы. в итоге получается
2 -1 -1 7
0 0 -2 12
0 0 0 0
значит ранг расширенной матрицы = рангу матрицы = 2, так как количество неизвестных = 3, то система имеет бесконечное множество решений.
получается х3 =-6
система имеет вид
2х1-х2=1
-4х1+2х2=-2
х3=-6

эту систему нельзя решить по формулам Крамера, так как уравнения совпадают.
верно ли мое решение?


Автор: Владимир 4.6.2007, 6:30

Если ранг матрицы будет меньше числа неизвестных, то по формулам Крамера решить невозможно.
Решение:
х3=-6
х1=С
х2=2С-1, где С- константа

Автор: lolik 4.6.2007, 17:52

[quote name='Владимир' date='4.6.2007, 10:30' post='4326']
Если ранг матрицы будет меньше числа неизвестных, то по формулам Крамера решить невозможно.
Решение:
х3=-6
х1=С
х2=2С-1, где С- константа
[/quote

этот ответ вы получили решая систему методом Гаусса.
а про формулы Крамера я поняла))
спасибо что подтвердили мои соображения.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)