Версия для печати темы

Автор: Lesya999 3.12.2009, 18:27

1. Из полной колоды карт (52 листа) вынимают сразу 4 карты. Найти вероятность того, что все эти карты будут одной масти.

Решение:
Р(А)=13/52*12/51*11/50*10/49

Автор: Ярослав_ 3.12.2009, 18:31

Это решение годится для ОДНОЙ какой-то масти, например для пик. А мастей в колоде 4...

Автор: Juliya 3.12.2009, 18:32

все бы хорошо, но Вы нашли для какой-то определенной масти.. А нам ведь все равно - какой, лишь бы одной. так что первая вероятность - достать любую карту - равна 1.

ну или просто умножьте свой результат на 4 - на кол-во мастей.

дабл

Автор: Lesya999 3.12.2009, 19:02

Я запуталась окончательно...

Если вероятность вытащить какую-то карту, не важно какой масти, равна 1, то вытащить вторую, третью и четвертую равны соответственно 12/51, 11/50, 10/49...
Далее по теореме умножения находим их произведение.

У меня вопрос возникает.. являются ли эти события независимыми?

Автор: Juliya 3.12.2009, 19:07

все верно. 2-я, 3-я и 4-я должны совпадать с первой по масти, поэтому уже вытаскиваются из 12,11,10.

ну как же они могут быть независимыми. посмотрите, зависит вероятность каждого из них от того, произошло или нет предыдущее??

ну, самый незапутывательный вариант:
искомое событие произойдет, если мы вытащим: 4 пик или 4 крестей или 4 бубны или 4 червы:
Р(А)=13/52*12/51*11/50*10/49+13/52*12/51*11/50*10/49+13/52*12/51*11/50*10/49+13/52*12/51*11/50*10/49=4*13/52*12/51*11/50*10/49

Автор: Lesya999 3.12.2009, 19:21

Все понятно теперь
Значит решение выглядит Р(А)=1*12/51*11/50*10/49?

Простите, не увидела концовку сообщения...

Спасобо огромнейшее!

Автор: Juliya 3.12.2009, 19:24

ну и отлично!

да, можно ещё комбинаторикой..

а кстати, чтоб окончательно разобрались - а какова вероятность, что они все будут разных мастей?

Автор: Lesya999 3.12.2009, 19:27

А как комбинаторикой? Мне интересны все варианты

Автор: Juliya 3.12.2009, 19:30

сколько всего вариантов выбора из колоды 52 карт 4 карт? сколько вариантов выбора 4 карт одной масти? ну и тоже надо умножить на число выбора мастей из 4.

Автор: Lesya999 3.12.2009, 19:39

С помощью комбинаторики:
Р(А)=4*С(4 из 13)/С(4 из 52)?

Автор: Juliya 3.12.2009, 19:45

все верно. только наоборот.. а то у Вас вероятность нааамного больше 1...

Р(А)=С(4;1)*С(13;4)/С(52;4)

ой.. это у меня глюк был или Вы поправили?

Автор: Lesya999 3.12.2009, 19:47

Я поправила

Автор: Lesya999 3.12.2009, 20:19

Спасибо за помощь!

Вот еще одна задача:
В ящике 90 годных и 10 дефектных деталей. Сборщик последовательно без возвращения достает из ящика 10 деталей. Найти вероятность того, что среди взятых деталей есть дефектные.

Можно решить ее, если сначала найти вероятность того, что все детали годные, а потом из единицы отнять получившееся число?

Автор: Ярослав_ 3.12.2009, 20:21

Да, это самый хороший вариант решения...

Автор: Lesya999 3.12.2009, 20:29

Т. е. решение будет выглядеть таким образом:
Р=1 - (С(10;0)*С(90;10))/С(100;10)?

Автор: Ярослав_ 3.12.2009, 20:31

Да.

Автор: Lesya999 4.12.2009, 11:32

Спасобо вам огромное, что помогли!
Сегодня сдала свою индивидуальную домашнюю работу, надеюсь, будет все правильно.

Автор: Lesya999 16.12.2009, 8:10

А у меня 5 за эту работу

Автор: tig81 16.12.2009, 10:06

Автор: Juliya 16.12.2009, 14:17

это очень приятно... поздравляем!