Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ ЗАДАНИЕ

Автор: DENIS555 3.12.2009, 12:37

Линия задана уравнением r = r(φ) в полярной системе координат. Требуется: 1) построить линию по точкам от φ=0 до φ=πи, придавая значения φ через промежуток Пи/6; 2) найти уравнение линии в декартовой системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось OX - с полярной осью; 3) определить вид линии по уравнению в декартовой системе координат; 4) сделать чертеж.
r = 5 / (4-3cosφ)


Помогите пожалуйста решить sad.gif

Автор: tig81 3.12.2009, 13:54

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Что не получается? Какие примеры смотрели?

Автор: DENIS555 4.12.2009, 8:51

Цитата(tig81 @ 3.12.2009, 13:54) *

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Что не получается? Какие примеры смотрели?

У меня есть пример, но не понимаю как решать...
Если есть возможность дайте пожалуйста аналогичный пример с решением, чтобы разобраться или теоретический материал для данного задания. blush.gif
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Автор: DENIS555 4.12.2009, 9:14

Цитата(DENIS555 @ 4.12.2009, 8:51) *

У меня есть пример, но не понимаю как решать...
Если есть возможность дайте пожалуйста аналогичный пример с решением, чтобы разобраться или теоретический материал для данного задания. blush.gif
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!


Вот что я смог сделать:
x=r *cosφ,y=r *sinφ, r=√(x^2+y^2 )

cosφ = x / √(x^2+y^2 ), sinφ = y / √(x^2+y^2 ).

Получим


√(x^2+y^2 ) =
= ______5_________ . Дальше не знаю как sad.gif
4-3x /√(x^2+y^2 )

Автор: Ярослав_ 4.12.2009, 10:27

Уравнение линии в ДСК?!
Нужно привести уравнение к виду F(x,y)=0
Избавляйтесь далее от дроби....

Автор: dr.Watson 4.12.2009, 14:54

Возьмите спицу и закрепите один ее конец в начале координат. На спицу насадите бусинку и намажьте ее краской. Спица вращается, бусинка удаляется от начала координат на расстояние, равное r(ф), краска оставит след на бумаге. Не забудьте, что r(ф) не должно быть отрицательным - это ведь расстояние (до начала координат). В вашем случае это растояение заведомо положительно при любом значении полярного угла ф. Чтобы найти уравнение этой кривой в ДСК нужно просто воспользоваться очевидной связью между декартовыми координатами и полярными: x=rcos ф, y=rsin ф.

Автор: DENIS555 4.12.2009, 19:26

Цитата(dr.Watson @ 4.12.2009, 14:54) *

Возьмите спицу и закрепите один ее конец в начале координат. На спицу насадите бусинку и намажьте ее краской. Спица вращается, бусинка удаляется от начала координат на расстояние, равное r(ф), краска оставит след на бумаге. Не забудьте, что r(ф) не должно быть отрицательным - это ведь расстояние (до начала координат). В вашем случае это растояение заведомо положительно при любом значении полярного угла ф. Чтобы найти уравнение этой кривой в ДСК нужно просто воспользоваться очевидной связью между декартовыми координатами и полярными: x=rcos ф, y=rsin ф.

Спасибо вам большое! Но мне бы еще пример аналогичный для лучшего восприятия, если конечно есть такой и вас не затруднит. newconfus.gif БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРЕН ВАМ dr.Watson

Автор: Ярослав_ 4.12.2009, 19:36

Я хоть и не доктор Уотсон, а уж тем более не Шерлк Холмс, но ссылку дам, пойдет такая?!... smile.gif

http://www.pm298.ru/reshenie/lert3.php
http://www.pm298.ru/reshenie/sgdg4.php


Автор: DENIS555 8.12.2009, 15:07

Цитата(Ярослав_ @ 4.12.2009, 19:36) *

Я хоть и не доктор Уотсон, а уж тем более не Шерлк Холмс, но ссылку дам, пойдет такая?!... smile.gif

http://www.pm298.ru/reshenie/lert3.php
http://www.pm298.ru/reshenie/sgdg4.php


Спасибо вам хотя бы наглядно посмотрел как выглядит решение smile.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)