Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Графики (исследование функций) _ И еще одна задача...

Автор: Каролинка 1.12.2009, 17:21

Эта задача вызвала у меня особые трудности. Проверьте, пожалуйста.

Исследовать функцию у = (9х*х-18*х+36)/(х-2) и построить ее график.
1. Область определения (- бесконечности;2)и(2; плюс бескон.)
2. Горизонт.ассимптота х=2
3. Вертикал.ассимптот нет, т.к. степень =2
4.пересечения с осью ох нет, а с осью оу при у=-18
5.Первая производная показывает, что функция возрастает от - бесконечности до 0 и от 4 до + бесконечности, а убывает от 0 до 4. Максимум в точке 0, а минимум в точке 4.
6. ищем вторую производную, она равна 72/((х-2)^3) значит функция вогнута на всем промежутке
7. График функции выглядет следующим образом:
Изображение
Получился, конечно, неважный график, но всё же...

Автор: Dimka 1.12.2009, 17:34

Вертикальная асимптота x=2

Автор: Каролинка 1.12.2009, 17:41

Верно, я спутала, но на графике указала правильно. Именно ее я и предполагала. Скажите, таким ли должен быть график?

Горизонтальных ассимптот нет, т.к. степень многочлена равна 2.

Автор: Dimka 1.12.2009, 17:42

Не совсем. Скачайте программу для построения графиков, вбейте туда свою функцию и увидите свой график. Есть еще наклонная асиптота (ее нужно искать)

Автор: Каролинка 1.12.2009, 17:45

А у наклонной я нашла - уравнение у=9х-18, получилось.

Автор: Dimka 1.12.2009, 17:52

Нет.

Зайдите на http://www.webmath.ru/web/prog31_1.php

введите свои функции
(9*x^2-18*x+36)/(x-2);
9*x-18
задайте интервал по х -20..20
задайте интервал по y -150..150

и посмотрите что у Вас получилось

Автор: Каролинка 1.12.2009, 18:00

Спасибо! Я очень рада, что он похож на мой график.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)