Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->0)(sqrt(1-cos(36x)))/x

Автор: Елена 555 30.11.2009, 18:05

lim x стремится к 0(sqrt(1-cos(36x)))/x
lim x стремится к 0(1-cos(36x)/x=[0/0].
Теперь по правилу Лопиталя дальше???

Автор: граф Монте-Кристо 30.11.2009, 18:22

Как это Вы так лихо корень выбросили? Или это два разных предмета?

Автор: Елена 555 30.11.2009, 18:25

Не пример тот же,только простите,я потеряла степень в знаменателе.
lim x стремится к 0(1-cos(36x)/x^2.
Или я что-то не то делаю?

Автор: граф Монте-Кристо 30.11.2009, 18:32

Не то конечно. Зачем Вы выражение под пределом в квадрат возвели? Лучше всего в исходном пределе перейти к эквивалентным бесконечно малым.

Автор: Елена 555 30.11.2009, 18:44

Я воспользовалась формулой (1-cosx~(x^2)/2.
Отсюда lim x стремится к 0(sqrt(1-cos(36x)))/x=lim x стремится к 0(sqrt(36*x^2)/2)/x= lim x стремится к 0 X*sqrt(18)/X=sqrt(18).
Правильно или нет.

Автор: граф Монте-Кристо 30.11.2009, 18:57

Правильно.

Автор: Елена 555 30.11.2009, 20:09

Спасибо большое!!!!!!

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)