Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Задача про случайные величины
Автор: Нана1 30.11.2009, 8:53
Доброго времени суток 
Требуется найти, мат.ожидание, дисперсию и корреляционную функцию.
Мат.ожидание - это легко. 
С корреляционной функцией получается так:
А вот с дисперсией засада...
Kа, данное в условии - это что? (Мне было бы приятно думать, что это ковариационная матрица, тогда у нее дисперсии по главной диагонали)
В общем, требуется совет 
Спасибо
Автор: malkolm 30.11.2009, 19:11
Это явно матрица ковариаций пары (альфа1, альфа2), и ничем иным быть не может.
1) Как там у Вас оказалось (альфа2+2) в формулах? Поправьте.
2) При переходе от 4-й снизу строки к 3-й снизу как матожидание произведения превратилось в произведение матожиданий? Величины альфа1 и альфа2 зависимы.
Автор: Нана1 1.12.2009, 5:42
Это явно матрица ковариаций пары (альфа1, альфа2), и ничем иным быть не может.
1) Как там у Вас оказалось (альфа2+2) в формулах? Поправьте.
2) При переходе от 4-й снизу строки к 3-й снизу как матожидание произведения превратилось в произведение матожиданий? Величины альфа1 и альфа2 зависимы.
1) Спасибо, там (альфа2-2) будет, исправила.
2) Да, это уже додумалась - пойду решать дальше
Спасибо еще раз!
Получилось вот так:
Что с матожиданием произведения делать - не понимаю
Гмурман не помог, увы.В рекомендованной литературе еще Свешников, но его не найти
Автор: malkolm 1.12.2009, 16:58
Что с матожиданием произведения делать - не понимаю
У Вас же задана матрица ковариаций.
Автор: Нана1 1.12.2009, 18:24
У Вас же задана матрица ковариаций.
Действительно
Если опять не напортачила, то вот так должно быть?
Автор: malkolm 1.12.2009, 19:14
Арифметику лень проверять, а никакие формулы тригонометрии тут ответ не упростят? Синус-на-синус, косинус-на-косинус и т.п.?
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)