Версия для печати темы

Автор: Strataluckymen 29.11.2009, 16:09

y=1/x*е^(x^2/2)
1. область определения, точки разрыва, асимптоты, промежутки непрерывности
2. четность, нечетность
3. пересечение с осями координат
4. экстремумы,промежутки монотонности
5. точки перегиба
6. определить наклонные и горизонтальные асимптоты графика функции

Помогите пожалуста, а то нигде ничего похожего не могу найти

Автор: граф Монте-Кристо 29.11.2009, 16:16

А где Вы искали?http://www.google.ru/search?hl=ru&source=hp&q=%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0+%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F+%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&lr=&aq=1&oq=%D1%81%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0+%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F+

Автор: Strataluckymen 29.11.2009, 18:58

схему нам дали на лекции
и сказали по ней исследовать
что искали?

Автор: tig81 29.11.2009, 19:20

Примеры, например.
http://www.reshebnik.ru/solutions/3/
http://www.google.ru
Появятся наработки, пишите в личку, тема будет открыта.

Автор: Strataluckymen 29.11.2009, 20:32

http://s44.radikal.ru/i106/0911/f8/1927960e67fa.bmp
вот то, что получилось решить , пожалуста посмотрите на наличие ошибок. и еще хотелось бы узнать существуют ли здесь асимптоты?

Автор: tig81 29.11.2009, 20:37

Производная найдено неверно (второе слагаемое)

Какие асимптоты вы знаете? Как они находятся? Есть вертикальная точно.

Автор: Strataluckymen 29.11.2009, 21:14

(e^(x^2/2))*((-1/x^2)+1) так?


вертикальные, горизонтальные, наклонные
x=0 -точка разрыва второго разряда X=0- вертикальная асимптота
горизонтальных и наклонных нет

Автор: tig81 29.11.2009, 21:25

верно

Автор: Strataluckymen 30.11.2009, 13:08

В пункте , где надо по второй производной определить участки выпуклости и вогнутости, получилось вот так, а решить уравнение не получается
http://s56.radikal.ru/i151/0911/d7/8cd7b7079663.bmp

Автор: граф Монте-Кристо 30.11.2009, 14:25

Замена x^2=t.

Автор: Strataluckymen 30.11.2009, 15:47

спасибо)

получается уравнение t^2-t+2 не имеет корней, как тогда найти промежутки вогнутости и выпуклости?

Автор: граф Монте-Кристо 30.11.2009, 16:14

Раз корней не имеет,значит этовыражение всегда одного знака. Но у Вас в выражении для второй производной есть ещё х в знаменателе, значит, знак её будет меняться при переходе через ноль.

Автор: Strataluckymen 5.12.2009, 9:30

Посмотрите правильно ли найдены пределы
надо было найти асимптоты
http://s54.radikal.ru/i144/0912/1a/caecd3457253.jpg

Автор: граф Монте-Кристо 5.12.2009, 10:11

Неправильно нашли предел для k.

Автор: Strataluckymen 5.12.2009, 10:47

предел для K=+00?

Автор: граф Монте-Кристо 5.12.2009, 10:50

Да.

Автор: Strataluckymen 5.12.2009, 10:57

спасибо огромное) вы мне очень помогли)