Версия для печати темы

Автор: тем 27.11.2009, 8:55

(цыфра после буквы обозначает степень)



вычислить a4+b4+c4=?,зная что a+b+c=0, a2+b2+c2=1

Автор: граф Монте-Кристо 27.11.2009, 11:15

Собственные соображения?

Автор: darkudo 27.11.2009, 15:30

Блин, у меня тоже не выходит...
Способом подбоа может попробовать?

Автор: граф Монте-Кристо 27.11.2009, 17:13

Способом подбора будете целую вечность решать. А здесь нужно возвести в квадрат 2 заданные равенства и посмотреть,что получится.

Автор: crazymaster 28.11.2009, 16:53

Цитата(граф Монте-Кристо @ 27.11.2009, 22:13)

Автор: граф Монте-Кристо 28.11.2009, 17:11

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0 -> ab+bc+ac=-1/2;
(ab+bc+ac)^2=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1/4 => a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=1/4 - 2abc(a+b+c)=1/4
(a^2+b^2+c^2)^2=...

Автор: crazymaster 28.11.2009, 17:31

Спасибо)