Версия для печати темы

Автор: White Elk 3.6.2007, 7:05

Здравствуйте!

Объясните, пожалуйста, про преобразование, обратное приведению к общему знаменателю - как разложить дробь на сумму дробей?

Например:

(s/(4*(s+4)))*(20/s^2) разложть на что-то типа A1/(s+4)^2 + A2/s^2 + A3/s

Как найти коэффициенты A1, A2, A3?

Спасибо!

Саша

Автор: venja 3.6.2007, 12:33

Посмотрите в пособиях тему интегрирование рациональных функций. Этот прием там - основной и разобран во многих примерах.

Автор: Руководитель проекта 3.6.2007, 12:35

Если я правильно понимаю вашу запись, то
(s/(4*(s+4)))*(20/s^2)=5/(s*(s+4))=(5/4)*(1/s-1/(s+4))

Автор: White Elk 3.6.2007, 19:32

Да, точно, 5/4.

Спасибо!

Автор: Руководитель проекта 3.6.2007, 19:58

Так в чем вопрос заключался?

Автор: White Elk 3.6.2007, 20:34

Вопрос - как правильно разложить дробь. Последнее выражение (5/4)*(1/s-1/(s+4)) у меня и не получилось.

А выражение в виде (5/4)/s - (5/4)/(s+4) используется для перехода от изображения функции к ее оригиналу в преобразовании Лапласа.