Версия для печати темы

Автор: лена2803 26.11.2009, 17:57

найти производную данной функции
y=корень (x^2+1)+кубический корень(x^3+1)
y'=1*2x/2(корень x^2+1)+3/3 кубический корень(x^3-3+1^3-3)*3x^2=
x/(корень x^2+1)+3x^2кубический корень(x^0+1^0)=x/(корень x^2+1)+3x^2кубический корень(1+1)=
x/(корень x^2+1)+3x^2кубический корень(2)
подскажите где ошибка

Автор: граф Монте-Кристо 26.11.2009, 18:02

(y^(1/3))'=(1/3)*y^(-2/3)

Автор: лена2803 26.11.2009, 18:11

y'=1*2x/2(корень x^2+1)+3/3 кубический корень(x^3-3+1^1-3)*3x^2=
x/(корень x^2+1)+3x^2кубический корень(x^0+1^-2)=x/(корень x^2+1)+3x^2кубический корень(1+1)=
x/(корень x^2+1)+3x^2кубический корень(2)

Автор: граф Монте-Кристо 26.11.2009, 18:16

Вы не можете сфотографировать и прикрепить фотографию? А то совсем ничего не понятно. И полный текст задания тоже не помешало бы.

Автор: лена2803 26.11.2009, 18:29

вот с фотографией точно ничего не получитьсяу меня сканера нет
а задание звучит так найти производную dy/dx данной функции, но если я не ошибаюсь то dy/dx=y'=f'(x)

Автор: граф Монте-Кристо 26.11.2009, 18:31

Ясно.Тогда 2 вопроса:
1)распишите отдельно производную от кубического корня
2)что за -3 и +3 под корнем в третьей строчке?

Автор: лена2803 26.11.2009, 18:48

вторая часть +кубический корень(x^3+1)=кубический корень(x^3)+кубический корень(1)=3/3*кубический корень(x^3-3)+
1/3*кубический корень(1^1-3)=кубический корень(x^0)+1/3*кубический корень(1^-2)=кубический корень(1)+1/3*кубический корень(1)=1+1/3*1=1+1/3
y' от кубического корня у меня получилось=1+1/3
а полностью производная =x/(корень x^2+1)+1+1/3

Автор: граф Монте-Кристо 26.11.2009, 18:54

То есть sqrt(2^3+1)=sqrt(2^3)+sqrt(1)=2+1=3??
Я же Вам написал правило дифференцирования корня третьей степени выше.