Версия для печати темы

Автор: nood 26.11.2009, 17:34

Миноносец стоит на якоре в 9км от берега. С миноносца нужно послать гонца в лагерь, расположенный в 15 км от ближайшей к миноносцу точки берега. Если скорость передвижения гонца по суше 5км/ч, а по воде 4 км/ч, то в каком пункте берега он должен пристать, чтобы попасть в лагерь в кратчайшее время.
Подскажите пожалуйста что не правильно?


Если считать, что лагерь находится на берегу, а миноносец движется по прямой, то:
пусть расстояние от ближайшей точки до места высадки равно x, тогда расстояние, которое пройдетминоносец равно
sqrt(x2+92), соответственно гонцу пешком придется идти по берегу 15-x
Учитывая скорости по воде и суше, получим выражение для времени:
t=[sqrt(x2+92)]/4 + (15-x)/5;
Потом нахожу производную, чтобы минимум функции найти:
t'=x/4(sqrt(x^2+81))-1/5
Получается, чтобы минимум искать надо найти в какой точке производная нулю равна, а она не равна нулю ни в одной точке, как находить тогда?

Автор: граф Монте-Кристо 26.11.2009, 17:55

Почему не равна? Онв,например, в точке x=12 равняется нулю.

Автор: nood 26.11.2009, 18:00

Хех, точно, а я в Маткаде построил и трассировкой проверял, не нашел почему-то, мб масштаб был меньше.. Спасибо