Версия для печати темы

Автор: prot7 21.11.2009, 18:33

Помогите,пожалуйста разобраться.
Написать уравнение плоскости проходящей через ось OZ и точку A(-3,4,5).Найти sin'усы углов,образованных осями OX и OY и данной плоскостью.
Решил так:
-3А+4В+5Z=0
x=0,y=0 =>Cz+d=0 =>C=0,D=0,поэтому -3A+4B=0=>A=4,B=3
Уравнение плоскости имеет вид 4x+3y=0.
А как синусы вычислять-ума не приложу.
Подскажите,пожалуйста,вообще-правильно решал?И как с синусами быть?

Автор: venja 22.11.2009, 4:57

Уравнение верное. Легко убедиться, что полученная плоскость действительно содержит ось z и точку А.
Посмотрите формулу угла между прямой и плоскостью.

Автор: prot7 22.11.2009, 8:09

Спасибо.Так понял,что эта формула:sin a=-cos a* (norm*S/modul norm*modul S)?
Проблема возникла с паравляющим вектором.Подскажите как найти координаты ещё одной точки.

Автор: prot7 22.11.2009, 10:40

"направляющим"))

Автор: venja 22.11.2009, 11:18

Формулу трудно читать.
Напрявляющий вектор оси Ох - любой вектор, на ней лежащий. Например, вектор с координатами (1,0,0).

Автор: prot7 22.11.2009, 11:54

ААА!Точно!Спасибо!
sin x=-cosx(N*M)/(|N|*|m|)
Эта формула?
Получается два угла 4/5 и3/5 Так может быть?Сумма не получается равной 1?

Автор: prot7 22.11.2009, 14:37

Или с минусами раз они превратились в sin'ы?

Автор: prot7 22.11.2009, 19:40

ТОВАРИЩИИИИИИИИ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!ОТЗОВИТЕСЬ,ПОЖАЛУЙСТА!!!

Автор: prot7 22.11.2009, 22:30

Игнор полный....

Автор: граф Монте-Кристо 23.11.2009, 4:13

Не будьте эгоистом.Кроме Ваших проблем, у участников форума, как ни странно, есть и свои.

Формула будет без минуса.
Почему сумма должна быть равной 1?

Автор: prot7 23.11.2009, 5:48

Простите
С единицей-прокол.Про сумму углов не к месту вспомнил)).
Хорошо,что сейчас утро,на свежую голову...:
sinx=±√(1-cos^2 x)
Вот ведь по этой формуле?

Автор: граф Монте-Кристо 23.11.2009, 6:47

Нет.Угол между нормалью и направляющим вектором в сумме с углом между направляющим вектором и плоскостью даёт 90 градусов.Из этого и надо исходить.

Автор: prot7 23.11.2009, 13:04

sin x=(N*M)/(|N|*|m|) Угол между прямой и плоскостью.Вместо прямой-координатная ось.Так ведь?У М.Я.Выгодского нашёл,хотя ,наверное,знать должен.))

Автор: граф Монте-Кристо 23.11.2009, 14:54

Так.

Автор: prot7 24.11.2009, 5:36

Спасибо!