Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ помогите решить задачу
Автор: Valencia 19.11.2009, 16:12
На координатной плоскости дана точка М(33;35).Провестичерез эту точку прямую так, чтобыобразованый нею и полижительными полуосями координат треугольник имел наименьшую площадь(площадь прямоугольного треугольника S=1/2 ab)
Автор: граф Монте-Кристо 19.11.2009, 16:32
В чём проблема?
Автор: Valencia 19.11.2009, 16:34
нужно найти экстремум функции s= 1/2 ab, пусть х=а у=в, нужно найти х при котором функция достигает минимума, а дальше не могу
Автор: Evgeny 19.11.2009, 18:27
Цитата(Valencia @ 19.11.2009, 19:34) 
нужно найти экстремум функции s= 1/2 ab, пусть х=а у=в, нужно найти х при котором функция достигает минимума, а дальше не могу
а дальше нужно выразить y через x (ну или x через y), используя то, что точка M принадлежит прямой
применяйте подобие треугольников например
а далее ищем экстремум функции одной переменной, приравняв производную к нулю
Автор: Valencia 19.11.2009, 21:27
используя уравнение прямой проходящей через две заданные точки получим (х-33)/x=35/y теперь у=35*х/(x-33) а дальше подставим в формулу площади и найдем производную, это правильно?
Автор: Evgeny 20.11.2009, 11:07
Цитата(Valencia @ 20.11.2009, 0:27)
используя уравнение прямой проходящей через две заданные точки получим (х-33)/x=35/y теперь у=35*х/(x-33) а дальше подставим в формулу площади и найдем производную, это правильно?
да, уравнение правильное
считайте производную и ищите ее ноль
Автор: Valencia 22.11.2009, 22:14
спасибо
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)