Версия для печати темы

Автор: makoffka 16.11.2009, 17:54

Приветствую всех! помогите, пожалуйста с задачкой! не могу сообразить, как квадраты составить...

Уравнение кривой 2-го порядка путем выделения полного квадрата привести к каноническому виду. Построить кривую. 4x2+3y2+2x-4y+7=0

у 4x2 и 3y2 двойки-это квадраты.

с X я разобралась, а вот с Y что делать?..

Автор: Dimka 16.11.2009, 18:41

тоже разбиравться также как и с х

Автор: makoffka 17.11.2009, 5:38

то есть получается так, да?

4x2+2x=4(x+1/4)2-1/4

3y2-4y=3(y2-4y/3)= 3(y2-4y/3+4/9-4/9= 3(y-2/3)2-4/9

тогда, 4(x+1/4)2-1/4+3(y-2/3)2-4/9+7=4(x+1/4)2+3(y-2/3)2=-14/3

Автор: Julia 17.11.2009, 5:44

3y2-4y=3(y2-4y/3)= 3(y2-4y/3+4/9-4/9)= 3(y-2/3)2-4/3

Автор: makoffka 17.11.2009, 6:42

а что это за кривая получается?..

Автор: Julia 17.11.2009, 7:33

Мнимый эллипс.

Автор: makoffka 17.11.2009, 8:00

а как его построить?.. просто по точкам?

Автор: Julia 17.11.2009, 8:10

Уравнение сначала найдите.

Автор: venja 17.11.2009, 8:11

Если я не ошибся в арифметике, получается

4*(х+1/4)^2+3*(y-2/3)^2 = - 65/12
Справа - отрицательное число, а слева при любых х и у положительное.
Поэтому этому уравнению не удовлетворяют никакие точки координатной плоскости, а потому строить Вам нечего.
Проверьте лучше условие.

Автор: Julia 17.11.2009, 8:17

Если я не ошибаюсь, то эта кривая - мнимый эллипс.

Автор: makoffka 17.11.2009, 8:27

у меня получилось так:

4*(х+1/4)^2+3*(y-2/3)^2=-14/3

Автор: Julia 17.11.2009, 8:32

http://www.mai.ru/~apg/Volume7/Number16/hirsch716_4.pdf

Здесь показано, как строить мнимые образы.

Ваши вычисления не проверяла.

Автор: venja 18.11.2009, 5:03

Я не думаю, что содержание этой работы входит в программу обычных ВУЗов.

Автор: Julia 18.11.2009, 5:21

Может быть, но у меня где-то очень глубоко в памяти () сидит, что мы изучали мнимые образы в первом семестре 2-го курса. А статья...это первое, что под руку в интернете подвернулось.
Конечно, если это задание дается в рамках курса Высшая математика нематематического факультета, то в задании опечатка.

Автор: makoffka 18.11.2009, 17:44

я тоже считаю, что здесь возможно опечатка.. тем более это контрольная на 1м курсе специальности ПГС

Автор: tig81 27.11.2009, 13:44

Построения геометрии сложные? Тогда все укладывается в рамки.