Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ опять шары
Автор: Alcoponi 14.11.2009, 10:53
Из первой урны, содержащей 7 красных и 7 черных шаров, переложено 2 шара в урну, содержащую 5 красных и 7 черных шаров, после чего из последней извлечено 2 шара . определить вероятность того что они оказались одного цвета.
Н1={2 красных шарика переложено во вторую урну
Н2={2 черных шарика переложено во вторую урну
Н3={1 красный и 1 черный шарик переложен во вторую урну
P(H1)=C 2из7/ С 2из14=3/13
P(H2)=C 2из7/ С 2из14=3/13
P(H3)=7*7/ С 2из14=7/13
я не понимаю что делать дальше
Автор: Евгений М. 14.11.2009, 11:30
Я не уверен с решением, но может быть ... :
События.
А1 - Переложены 2 красных...
А2 - Переложены 2 черных...
А1 - Переложены 1 красная и 1 черная...
P(А1), P(А2), P(А3) - соответствующие вероятности этих событий
Следующие события:
Б1 - Извлечено 2 черных из 7 красных и 7 черных
Б1 - Извлечено 2 черных из 5 красных и 9 черных
Б1 - Извлечено 2 черных из 6 красных и 8 черных
P(Б1), P(Б2), P(Б3) - соответствующие вероятности этих событий
Далее у меня сомнения:
Результат = P(А1)*P(Б1)*P(А2)*P(Б2)*P(А3)*P(Б3)
Автор: Alcoponi 14.11.2009, 11:35
спасиба, нонасчет событий Б я тоже чет не уверен, в условии надо вычислить вероятность того что они будут одного цвета а не только черные вытащат. Или потом надо просто ввести событи С в котором красные так же вычислить? А потом всё сложить?
Автор: malkolm 14.11.2009, 15:19
См. формулу полной вероятности.
Автор: Alcoponi 14.11.2009, 21:00
проверьте плиз так или нет
Эскизы прикрепленных изображений
Автор: malkolm 15.11.2009, 7:09
Неверно. Во-первых, условных событий не бывает. Условными бывают вероятности.
Во-вторых, нужно найти вероятность события A = {два вынутых из второй урны шара оказались одного цвета}. Запишите, используя гипотезы Hi, как по формуле полной вероятности найти P(A).
Автор: Alcoponi 15.11.2009, 11:14
Я не могу понять как написать формулу чтобы именно 2 одинаковых цвета было, а не только 2 красных например 
Автор: malkolm 15.11.2009, 11:20
Вы формулу полной вероятности знаете? Пишем по ней, я начну:
P(A) = P(A|H1)*P(H1) + ?
Автор: Alcoponi 15.11.2009, 11:28
+P(A|H2)*P(H2)+P(A|H3)*P(H3)
?
Автор: malkolm 15.11.2009, 11:30
Замечательно. Вычисляйте теперь P(A | H1). Это вероятность того, что из 2-й урны, в которой теперь 7 красных и 7 чёрных шаров, извлекли два шарика одного цвета.
Автор: Alcoponi 15.11.2009, 11:35
это будет (2/7)*(2/7)?
Автор: malkolm 15.11.2009, 11:44
Вы гадаете? Есть урна с 7 красными и 7 черными шарами, два шара из неё вынимают.
Давайте заведём два события: X = {извлекли 2 красных шара}, Y = {извлекли 2 чёрных шара}.
Как с их помощью записать событие B = {извлекли 2 шара одного цвета}?
B = ?
Автор: Alcoponi 15.11.2009, 11:52
я непредставляю даже
(Х/Y)+(Y/X)?
Автор: malkolm 15.11.2009, 11:52
Откройте в любой книге по теории вероятностей самые первые страницы и почитайте про операции над событиями. Без этого элементарного знания бессмысленно браться за задачи по ТВ.
Upd: А что такое у Вас означает (X/Y)?
Автор: Alcoponi 15.11.2009, 11:53
события которые вы ввели
я открыл учебник, их сложить надо?
Автор: malkolm 15.11.2009, 11:54
Введены события X и Y. А что такое (X/Y)?
Автор: Alcoponi 15.11.2009, 11:57
ну это я их делил друг на друга а потом складывал
Автор: malkolm 15.11.2009, 12:01
...Что такое деление двух событий (множеств) друг на друга?
Попробуйте почитать что-нибудь о событиях и операциях над ними.
Автор: Alcoponi 15.11.2009, 12:08
опс, это была условная вероятность.
X = {извлекли 2 красных шара}, Y = {извлекли 2 чёрных шара}.
это же несовместные события, да?
Автор: Alcoponi 15.11.2009, 12:27
эм, типа находим общее количество исходов С(2;14)=91, а потом возможным исходы взятия 2х красных С(2;7)=21, прибавляем к возможным исходам взятия 2х черных С(2;7)=21, и делим на общее количество исходов? 42/91 это и есть (А|Н1)?
Автор: malkolm 15.11.2009, 17:48
Да. Так же найдите остальные условные вероятности P(A|H2) и P(A|H3)
Автор: Alcoponi 16.11.2009, 17:41
спасиба большое!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)