Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(n>беск.)(n^(2/n))

Автор: Евгений М. 13.11.2009, 1:17

У меня возникли проблемы с lim(n>беск.)(n^(2/n))
Я воспользовался вторым замечательным пределом:
lim(n>беск.)((1+n-1)^(2/n))
Ну и решил ... получилось e^2.

Но проблема в том, что я не уверен что здесь можно применять второй замечательный предел.

Подскажите пожалуйста как такое решить.

ЗЫ: Без правилы Лопиталя.

Автор: tig81 13.11.2009, 5:12

Цитата(Евгений М. @ 13.11.2009, 3:17) *

lim(n>беск.)((1+n-1)^(2/n))

Получается неопределенность 00^0. А это не есть второй замечательный.

Автор: Evgeny 13.11.2009, 8:26

Цитата(tig81 @ 13.11.2009, 8:12) *

Получается неопределенность 00^0. А это не есть второй замечательный.

согласен
по-моему решать надо так


а что касается, без правила Лопиталя,
то в решении можно написать, что n
растет быстрее чем Ln n


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)