Версия для печати темы

Автор: Yano4k@ 11.11.2009, 11:32

Вероятность наступления события в каждом из независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что событие наступит ровно 60 раз в 100 испытаниях.

Решение:
sqrt(n*p*q) = sqrt(100*0,8*0,2) = 4
x = (k-n*p)/sqrt(n*p*q) = (60-100*0,8)/4 = -5
f(-5) = f(5) = 0, т. к. при x>5 f(x) = 0
Значит р(А) = р(60;100) = 0 ???

Автор: Juliya 11.11.2009, 12:42

Ну... совсем не может быть 0, но очень близко...

Значение неудачное взяли составители.. Локальная теорема Муавра-Лапласа и так всегда дает очень маленькие вероятности, а тут ещё число так далеко от наиболее вероятного np=80..

Если точно считать с использованием научных калькуляторов или Excel:

Р(60;100)=0,00000232 - по Бернулли

Р(60;100)=0,00000037168 - Локальная теорема Муавра-Лапласа

Автор: Juliya 11.11.2009, 13:03

т.е. Р(А) = р(60;100) ≈ 0

Автор: Yano4k@ 11.11.2009, 13:16

На экзамене же у меня не будет калькуляторов или Excel.. можно написать Р(А) = р(60;100) ≈ 0?

Автор: Juliya 11.11.2009, 15:07

Да, конечно, я потому и привела последнее сообщение - как Вы должны написать. а в предыдущем - что Вы должны понимать... Что 0 быть не может у всех возможных значений случайной величины. Поэтому знак приближенного равенства показывает это понимание...

Странно.. я своих ругаю за отсутствие калькуляторов...