Версия для печати темы

Автор: Nasik 10.11.2009, 17:44

z=5x^2-3xy+y^2+4
D={(x,y)|x+y<1, y>-1,x>-1}

Пожалуйста помогите!!!

Автор: tig81 10.11.2009, 18:04

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
Ваши наработки где?

Автор: Nasik 10.11.2009, 19:21

Извените. я не уверенна, что у меня правильно...
График здесь конечно не нарисовать, но это прямая проходящая через точки (2,-1); (-1,2)
Z'x=10x-3=0 x=3/10
Z'y=-3+2y=0 y=3/2
что дальше делать я несовсем поняла..

Автор: tig81 10.11.2009, 19:30

График чего? Что это? В условии уравнения прямой я не вижу.

Чему равна производная выражения (-3ху) по переменной х? А по переменной у?

Автор: Nasik 10.11.2009, 19:39

Ну посмотрите, здесь же надо найти значения в замкнутой области. Там указано x+y< или =1, значит y< или= 1 -x. отсюда и 2 точки по которым построила прямую...
Или я не так делаю?

Автор: tig81 10.11.2009, 19:42

По идее у вас должна получиться замкнутая область, а не прямая.

Автор: Nasik 10.11.2009, 19:47

Ну правильно, там ещё есть y> или = -1, x>или =-1...
Короче там получается треугольник с вершинами (А(-1,2), В (2,-1)-прямая) и С (-1,-1)

Автор: tig81 10.11.2009, 19:52

Т.е. получается треугольник с вершинами А(-1,2), В (2,-1) и С (-1,-1).

Правильно найдите производные, а тем самым и критическую точку. Что дальше не понятно? Посмотрите примеры.

Автор: Nasik 10.11.2009, 20:06

вот как раз непонятно как производные искать.
Получается так:
Z'x=10x-3y, а
Z'y=2x-2y?

Автор: tig81 10.11.2009, 20:11

так

еще раз.

Автор: Nasik 10.11.2009, 20:14

ой, извените, не туда посмотрела...
Z'y=-3x+2y

Автор: tig81 10.11.2009, 20:25

так.

Автор: Nasik 10.11.2009, 20:26

спасибо.))

Автор: tig81 10.11.2009, 20:31