Версия для печати темы

Автор: Enfant 9.11.2009, 18:54

Задача:
колоду, содержащую 36 листов, случайным образом раздают по 12 карт 3м играющим. Какова вероятность, что у каждого игрока будет равное число карт (по три) каждой масти?
Не могу разобраться с задачей, хотя кажется очень простой. Будьте добры, подскажите первые шаги в решении или общую логику рассуждений.

Автор: Juliya 9.11.2009, 20:09

посмотрите рядом задачку про тузы - у Вас то же самое, только карты делятся не на тузы/не тузы, а на 4 масти...
заведите события:
А={у первого игрока будет по три карты каждой масти};
В={у 2-го игрока после этого будет по три карты каждой масти};
С={у 3-го игрока после этого будет по три карты каждой масти}

Автор: Enfant 9.11.2009, 21:16

Вот, что у меня получается:

р ( А ) = 4 * С (3, 9) / С (12, 36)
р ( В ) = 4 * С (3, 6) / С (12, 24)
р ( С ) = 4 * С (3, 3) / С (12, 12)

Затем эти вероятности перемножаем. Верно?

Автор: Juliya 9.11.2009, 21:25

нет, не совсем верно. Почему Вы складываете способы выбора каждой масти?

Р(А)=С(3;9)*С(3;9)*С(3;9)*С(3;9)/C(12;36)
P(B|A)=...
Р(С|AB)=

Автор: Enfant 9.11.2009, 21:31

Действительно! Ошибку поняла. Спасибо за помощь!

Автор: Juliya 9.11.2009, 21:35

ну Вы уж распишите полную вероятность, чтоб я была спокойна

Автор: Enfant 9.11.2009, 21:50

р ( А ) = С (3; 9) * С (3; 9) * С (3; 9) * С (3; 9) / C (12; 36)
р ( В|А ) = С (3; 6) * С (3; 6) * С (3; 6) * С (3; 6) / C (12; 24)
р ( С|АВ ) = С (3; 3) * С (3; 3) * С (3; 3) * С (3; 3) / C (12; 12) (эта вероятность равна 1)
Если в моих вычислениях нет ошибки, то окончательная вероятность (того, что у каждого игрока будет по три карты каждой масти) приблизительно 0,047.

Автор: Juliya 9.11.2009, 23:11

Цитата(Enfant @ 10.11.2009, 0:50)

Автор: Enfant 10.11.2009, 8:23

Пересчитала ещё раз, получились такие же ответы. Действительно, утро вечера мудренее)
Juliya, благодарю за помощь!

Автор: Juliya 10.11.2009, 14:14