Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Исслед-ть на абсолютную (усл.) сходимость

Автор: tochilka_86 8.11.2009, 20:57

[attachmentid=2029]
По признаку Даламбера ряд сходится - это с одной стороны, с другой - ряд расходится, не выполняется теорема Лейбница, значит первоначальный ряд - сходится условно.


Правильно ли решение?

Автор: venja 9.11.2009, 4:39

Очевидно, что ряд сходится абсолютно. Составьте ряд из модулей и примените к нему признак Даламбнра.
Условия признака Лейбница на самом деле выполняются. Но даже если бы они не выполнялись, то нельзя было бы утверждать, что ряд расходится, так как признак Лейбница - лишь НЕОБХОДИМОЕ условие сходимости ряда. Но Вам для решения задачи достаточно первых двух предложений.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)