Версия для печати темы

Автор: Coward 8.11.2009, 18:51

найти точки разрыва, если они существуют. Сделать чертеж.
Система:
___(-x^2, x<=0
y= (tgx, 0<x<пи/4
___(2, x>=пи/4

http://radikal.ru/F/s19.radikal.ru/i192/0911/9c/f9683e0286a9.jpg.html

Не знаю как построить график. Помогите пожалуйста.

Если решение правильно, то в точка x=пи/4 является точкой разрыва. Но как как исходя из этого построить график и...стыдно спрашивать, но по какой из трех функций, которые даны выше...

Решение в прикрепленном файле.
А попытки нарисовать график http://radikal.ru/F/s52.radikal.ru/i135/0911/a8/1e503a8b71b7.jpg.html


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 8.11.2009, 19:04

решение верное

Хм... по всем трем. У вас функция задана разными аналитическими выражениями на трех отрезках. Чтобы построить ее график поступаете следующим образом:
1. Строите функцию y=-x^2 и оставляете ту ее часть, которая принадлежит промежутку xє(-00; 0)
2. Строите функцию y=tgx на промежутке xє(0; Pi/4)
3. Строите функцию у=2 на промежутке x>Pi/4.

Посмотрите подобный пример в Рябушко, правда не помню, рассказывают ли там, как строить функцию.

Автор: Coward 8.11.2009, 20:23

Спасибо, разобралась ))

Автор: tig81 9.11.2009, 5:23

Пожалуйста.
А что получилось?

Автор: Coward 9.11.2009, 17:51

Как поняла, то график начала строить правильно (прикрепляла в первом сообщении). Т.е. функцию y=-x^2 построила в промежутке x<=0, y=tgx также построила от x=0 до значения, когда x достигает пи/4. Получается не хватало только графика функции y=2, которая должна была начинаться от значения x=пи/4.

В общем вот http://radikal.ru/F/s45.radikal.ru/i108/0911/6e/3f07c09b070e.jpg.html

Автор: tig81 9.11.2009, 17:54

Красная прямая - это что?
И функция тангенса в точке П/4 должна быть выколота, т.к. функция в этой точке не задана.

Автор: Coward 9.11.2009, 18:58

Это вертикальная асимптота x=пи/4 функции y=tgx



Спасибо! Не учла.

Автор: tig81 9.11.2009, 19:07

Прямая х=ф является вертикальной асимптотой, если lim(x->a+-)f(x)=+-00