Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференциальные уравнения _ y'-ysinx=(e^-cosx)*sin2x: y(пи/2)=3

Автор: KRISTUHA 8.11.2009, 13:24

Здравствуйте, я не могу решить данное уравнение. помогите мне, пожалуйста.
В методичке по данной теме надо делать замену: y=u(x)*v(x), y'=u'v+uv'. Но когда я подставляю это в свой пример, я не знаю что дальше делать
Если начать делать по методичке,то
u'v+uv'-uv*sinx=(e^-cosx)sin2x
(u'-usinx)v+uv'=(e^-cosx)*sin2x
du/dx-u*sinx=0
du/u=dxsinx
lnu=-cosx+C
u=-cosx ( хотя здесь я уже не уверена что предыдущее равенство дают такой ответ)
u*dv/dx=(e^-cosx)sin2x
-cosxdv/dx=(e^-cosx)sin2x
dv=((e^-cosx)sin2x)dx/-cosx
И дальше я вообще ничего не могу сделать. ПОМОГИТЕ, пожалуйста, решить