Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ Уравнение нормали и касательной к графику функции
Автор: Coward 6.11.2009, 22:06
Проверьте пожалуйста, все ли верно сделала, правильно ли нашла производную?
Составить уравнение касательной и нормали к графику функции y=x^2+8sqrt(x)-32 в точке с абсциссой x0=4
Решение:
Уравнение нормали: y-y0=(-1/y'0)(x-x0)
Уравнение касательной: y-y0=y'0 (x-x0)
Имеем:
y0=4^2+8*sqrt(4)-32=16+16-32=0
y'=2x+4
y'0=2*4+4=12
Получаем уравнения
нормали: y=-(1/12)x+1/3
касательной: y=12(x-4)=12x-48
Автор: Ярослав_ 6.11.2009, 23:04
Здесь ошибка.
y'=2x+4/Sqrt[x]
Автор: Coward 12.11.2009, 7:25
Получается:
при x0=4
y'=2x+4/Sqrt[x]
y'0=2*4+4/sqrt(4)=8+2=10
Уравнение нормали:
y=-(1/10)(x-4)
Уравнение касательной:
y=10(x-4)
В составленных уравнения скобочки лучше(правильнее) раскрыть или оставить в таком виде?
Автор: tig81 12.11.2009, 8:55
y=-(1/10)(x-4)
y=10(x-4)
Можно и раскрыть.
Автор: Coward 12.11.2009, 9:55
спасибо
Автор: tig81 12.11.2009, 10:28
на здоровье
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)