Версия для печати темы

Автор: su4e4ka89 6.11.2009, 18:36

Согласно рекламе автомобиль должен расходовать на 100 км пробега не более 8 л бензина. Проведено 10 испытаний, по результатам которых найден средний расход бензина 10,5 л, при среднеквадратическом отклонении S=1,5л на 100 км. Проверить справедливость рекламы при уровне значимости (альфа)=0,05

Знаю, что задачка простая. Я нашла в учебнике кучу похожих, но все дело в том, что везде в условии не уровень значимости (альфа), а надежность (0,99, 0,95, 0,98 и т.д.)- и только для надежности есть формулы в учебнике. Подскажите с методом решения!

Автор: Juliya 6.11.2009, 19:01

это задача не на интервальную оценку, а на проверку гипотезы - о значении генеральной средней.

Автор: su4e4ka89 6.11.2009, 20:25

вы имеете ввиду "Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности"? Нужно проверить равно ли a и a1, так? Но объясните дуре, что делать с тем, что там необходимо Xср и сигма, а у меня Xср и S?

Автор: Juliya 6.11.2009, 21:05

Да.
есть критерий при известной генеральной дисперсии (сигма^2), есть - при неизвестной (когда известна только выборочная, S^2). У Вас - 2-й случай.

Автор: Юляшка1007 9.11.2009, 15:59

Такой вопрос вот...сюда как я поняла действеут формула :
Тнабл=(хштрих - а0) *на корень из n/S

а0 нужно найти по формуле??? Подскажите пожалуйста!

А потом когда мы мы находим Тнабл,после по таблице Стьюдента с а=0,05 и степень свободы получается тут 9,то смотрим по таблице и находим tдвуст.крит.А потом просто их сверяем??Так получается???

Автор: Juliya 9.11.2009, 16:40

a0 - это то значение генеральной средней, которое Вы проверяете, т.е.здесь - 8 л.

не совсем. Вам надо определиться с критической областью. Почему Вы выбрали двустороннюю? в условии задачи вам явно намекают на одностороннюю.. какую?

Автор: Юляшка1007 9.11.2009, 19:32

Ой,извините пожалуйста.Просто tкр. по таблице равно 2,262 !!!
Т.е. получается,что tнабл.= 6,45 ,а t кр.=2,262
А так как tнабл больше tкр.,гипотеза отвергается...
Теперь так?

Автор: Juliya 9.11.2009, 20:18

Я имела в виду, что по условию задачи нулевая гипотеза:
Н0: а=8 но сказано - не более 8 л. (т.е. равно или меньше), а конкурирующая, ей противоположная:
Н1: a>8 - что будет больше, чем 8 литров. (именно она противоположна условию, именно в этом случае реклама будет несправедлива).

Т.е. двусторонняя область выбирается, когда все равно, в какую сторону проверять - просто - равно или не равно. А нам же подойдет, если расход будет меньше 8 л - реклама же при этом будет справедлива. Здесь проверяется ведь - не превышает ли...

Но в принципе формально можно проверить и на двустороннюю, что Вы верно сделали.

Все зависит от Вашего преподавателя, как он относится к таким "мелочам". Но если Вы это сможете доказать своему преподавателю, думаю, он это должен оценить..

Автор: Юляшка1007 10.11.2009, 9:31

Т.е. конкурирующая гипотеза имеет вид а>8,если смотреть Правило №2,то получается,что это критическая область правосторонняя..
И ведь можно найти эту критическую точку из этого равенства??
(1-2а)/2 ???
Если смотреть по таблице Лапласа,то tкр.=0,45
А так как Т набл>t кр.,то гипотезу о том,что расходуется более 8 литров бензина, мы отвергаем.
Я думаю теперь более правдоподобно)

Автор: Juliya 10.11.2009, 14:13

Так. Стоп - стоп.. Какая функция Лапласа?? у Вас неизвестна генеральная дисперсия и используется критерий, статистика которого имеет распределение Стьюдента. Да, если берём одностороннюю (право-) критическую область, вероятность нужно брать 2а. И смотреть по таблице распределения Стьюдента!!!!

Автор: Юляшка1007 10.11.2009, 14:25

Большое спасибо за исправление!
Все исправила, и в ответе получается.что гипотезу отвергаем,т.е. расходуем не более 8 литров

Автор: Юляшка1007 10.11.2009, 14:36

И скажите пожалуйста,я вот приступила к решению вот такой задачки:
Для сравнения существующего технологического процесса с новым по себестоимости продукции было изготовлено nx=10 изделий по существующей технологии и получена средняя себестоимость продукции х штрих=18, Sx2=6. Для нового технологического процесса после изготовления ny=13 изделий получили y штрих=14, Sy2=7. Целесообразно ли при α=0,05 вводить новую технологию?

Я думаю ее вполне можно отнести к теме " Двумерная корреляционная модель" и решать.Только вот что стоит под вопросом ,тут получается нужно посмотреть парный коэффициент корреляции,чтобы выявит наличие или отсутствие связи?Я вот вопрос "Целесообразно ли при α=0,05 вводить новую технологию?" не могу понять...Получается,просто посмотреть их зависимость?

Автор: Juliya 10.11.2009, 18:24

если мы нулевую гипотезу отвергаем, мы её отвергаем в пользу конкурирующей Н1, т.е. расходуем больше 8 л.

Автор: Juliya 10.11.2009, 18:37

ну при чем тут корреляционная модель??

Это тоже проверка гипотез.

Тут надо проверить гипотезу о равенстве генеральных средних двух совокупностей. Н0: ax=ay против Н1:ах>ay (т.е. что по старой технологии Х себестоимость была выше, чем по новой Y.) если мы отвергаем гипотезу Н0 в пользу Н1, то целесообразно вводить новую технологию. Если не отвергаем - значит смысла вводить новую технологию нет, т.к. себестоимость осталась либо на том же уровне, либо, того хуже, выросла.

Автор: Юляшка1007 11.11.2009, 14:33

Спасибо Вам огромное.Решила задачку и получилось что целесообразно вводить новую технологию.

Автор: Juliya 11.11.2009, 15:28