Версия для печати темы

Автор: Inn 6.11.2009, 13:47

A B C D лежат на одной прямой в данной последовательности.

Известно, что . Найти
Пытался решить, не получилось. Могу выложить свои попытки решения, но они не помогут.

Дошел до (k-1)*(L-1)*BD / L
Ответ должен быть таким: (k-1)*(L-1)/(k+L-1)

Автор: tig81 6.11.2009, 13:53

А вдруг?

АВ, АС и т.д. - это просто какие-то величины? Что это за отрезки?

Автор: Inn 6.11.2009, 14:28

исправил

Автор: Dimka 6.11.2009, 16:19

Кто ж хоть Вам такую мозгое..ку решать дает?

Примем AD за 100%, т.е. за 1, тогда СD=AD/K=1/k
AC+CD=1, тогда АС=1-СD=1-1/k
BC=AC/L=(1-1/k)/L=(k-1)/(kL)
BD=BC+CD=(1-1/k)/L+1/k=(k+L-1)/(kL)
AB=1-BD=1-(k+L-1)/(kL)=(L-1)(k-1)/(kL)
AB/BD=[(L-1)(k-1)/(kL)] / [(k+L-1)/(kL)] =(L-1)(k-1)/(k-1+L)

Автор: dr.Watson 6.11.2009, 16:30

Обозначьте как-нибудь три отрезка, выразите два из них через третий и заданные коэффициенты k, l, подставьте в искомое отношение и будет Вам счастье.

ЗЫ. Ответ правильный.

Автор: Inn 6.11.2009, 22:28

Dimka, dr.Watson, спасибо

2dimka, это стандартные задачи из "математика абитуриенту"