Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ Готовлюсь к проверочной, помогите, пожалуйста
Автор: Малая 6.11.2009, 11:05
Задание: Исследовать на экстремум функцию.
Z= x*х*y + х*у*у - 2*х*у (х*х - это х в квадрате, просто не знаю как это по другому написать)
Как найти Z''xх и Z''yy я знаю, а как найти Z''xy ?
Автор: tig81 6.11.2009, 11:17
Цитата(Малая @ 6.11.2009, 13:05) 
Как найти Z''xх и Z''yy я знаю, а как найти Z''xy ?
Z'x знаете как найти? Чтобы найти Z''xy продифференцируйте Z'x по у.
Или Z'у по х.
Автор: Малая 6.11.2009, 11:25
Цитата(tig81 @ 6.11.2009, 16:17)
Z'x знаете как найти? Чтобы найти Z''xy продифференцируйте Z'x по у.
Или Z'у по х.
Ну как я понимаю Z'xx - это первая производная (при х=const), а Z''xx - это вторая производная (при х=const)
Так?
Автор: tig81 6.11.2009, 11:27
Цитата(Малая @ 6.11.2009, 13:25)
Ну как я понимаю Z'x
Да первая производная по х.
Цитата
(при х=const)
у=const
Цитата
Z''xx - это вторая производная
вторая производная по х
Цитата
(при х=const)
у=const
Цитата
Так?
почти
Автор: Малая 6.11.2009, 11:36
Вот Z''xx=(у=const)=2*y; Z''yy=(у=const)=2x, а как найти Z''xy?
Хотя я вроде поняла))))
Z'x - это первая по х при неизменном у, потом находим производную вторую только уже по у при неизменном х, да?
Автор: tig81 6.11.2009, 11:47
Цитата(Малая @ 6.11.2009, 13:05)
Z= x*х*y + х*у*у - 2*х*у (х*х - это х в квадрате, просто не знаю как это по другому написать)
х*х=x^2.
Цитата(Малая @ 6.11.2009, 13:36)
Z''xx=(у=const)=2*y;
так
Цитата
Z''yy=(у=const)=2x
совершенно верно
Цитата
а как найти Z''xy?
Цитата
Хотя я вроде поняла))))
Z'x - это первая по х при неизменном у, потом находим производную вторую только уже по у при неизменном х, да?
Z'x - это первая по х при неизменном у, потом находим производную вторую только уже по у при неизменном х, да?
Причем, если найти производную Z'y по х при неизменном у результат должен получиться один и тот же.
Автор: Малая 6.11.2009, 11:52
Спасибо большое!!!!!!!
Автор: tig81 6.11.2009, 12:06
Пожалуйста!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)