Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ Задача на нормальный закон распределения
Автор: NattyAsh 4.11.2009, 19:55
Доброго времени суток!
Помогите с задачей, пожалуйста!
Случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами а и σ^2. Найти эти параметры, если известно, что вероятности Р(Х < 1) = 0,5 и Р( - 2 < Х < 4) = 0,9973. Вычислить вероятность того, что случайная величина Х примет значение, меньшее 2.
а нашла следующим способом. Надеюсь, правильным. 
Fn(1) = 0,5
(1/2 + 1/2Ф((1 - а)/σ)) = 1/2
Ф((1-а)/σ) = 0, откуда (1 - а)/σ = 0 и а = 1.
А вот как искать σ не знаю((( И вероятность без нее найти не могу.
Автор: Juliya 4.11.2009, 20:44
используйте второе условие - Вам же дано:
а Вы уже нашли.. Посмотрите внимательно на интервал - относительно найденного мат. ожидания...
Автор: Juliya 4.11.2009, 22:13
Кстати, забыла сразу написать... В принципе из первой вероятности, данной в условии задачи, Вы моментально должны были сказать, чему равно мат. ожидание - ведь кривая плотности нормального закона (кривая Гаусса) имеет максимум в точке, равной мат. ожиданию, идеально симметрична относительно прямой х=а, и поэтому мат. ожидание является и медианой - делит всю площадь под кривой пополам - вероятности попадания правее и левее равны 1/2.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)