Версия для печати темы

Автор: uli 4.11.2009, 9:47

Помогите вычислить сумму членов ряда:

2n+1 / n в квадрате * (n+1) в квадрате


Найти формулу общего члена ряда:

2/5 + 5/7 + 8/9

Автор: tig81 4.11.2009, 9:54

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
http://www.reshebnik.ru/solutions/6/
До появления ваших наработок и более аккуратного оформления условия тема закрыта.

Автор: uli 4.11.2009, 11:44

Посмотрите,пожалуйста, правильно я решила или нет?

Вычислить сумму членов ряда?

2n+1 / n в квадрате (n+1) в квадрате

S1=U1= 3/4
S2=U1+U2=3/4 + 5/36= 8/9
S3= U1+U2+U3= 3/4 + 5/36+ 7/144= 15/16

Sn= 3/4 + 8/9+ 15/16 +....+ n / n+1/ (n+1) - n

Автор: tig81 4.11.2009, 12:08

И чему сумма ряда равна?

Автор: uli 4.11.2009, 12:16

мне дальше предел надо найти? или сумма буде = 15/16

Автор: tig81 4.11.2009, 12:17

http://www.reshebnik.ru/solutions/6/1/

Автор: uli 4.11.2009, 12:21

сумма будет равна 1/2, правильно?

Автор: tig81 4.11.2009, 12:36

не знаю, приведите решение, посмотрим.

Автор: uli 4.11.2009, 12:43

lim Sn= lim n / n+1 / (n+1) - n = n : (n+1)/ (n+1)-n = n * ((n+1)-n) =
- n/ n+1 = делим на n = - 1/2

меня минус смущает....кажется что я не правильно сделала =(

Автор: tig81 4.11.2009, 12:45

и

А остальные слагаемые где делись?

Автор: uli 4.11.2009, 12:52

Не поняла, тоесть мне надо к этому

Sn= 3/4 + 8/9+ 15/16 +

прибавить полученное значене Sn=n / n+1 / (n+1) - n этого выражения....тоесть

Sn= 3/4 + 8/9+ 15/16 - 1/2= так????

Автор: tig81 4.11.2009, 12:57

Теперь я не поняла. У вас изначально Sn равнялось одному выражению, потом в конце уже другому. Это разные Sn? Или это одно и тоже, но вы сделали какие-то преобразования?

Автор: uli 4.11.2009, 13:11

я получила первые 3 члена ряда и нашла их общую формулу, вот она Sn= 3/4 + 8/9+ 15/16 +....+ n / n+1/ (n+1) - n
теперь чтобы мне найти сумму члено ряда мне нужно найти предел от Sn,так?

Автор: Dimka 4.11.2009, 13:42

Выражение 2n+1 / n в квадрате * (n+1) в квадрате


разложите на сумму простых дробей. Я не заметил квадрат в (n+1) Поэтому сумма будет другой. и скобки нормально ставьте!!!

Автор: tig81 4.11.2009, 13:54